Ente matematico associato alle coppie di ‘oggetti’ di una data categoria. Si tratta di una nozione astratta e di grande generalità, che comprende come casi particolari molte nozioni classiche, come quelle di applicazione tra due insiemi, di omomorfismo tra due insiemi algebrici, di rappresentazione continua tra due spazi topologici ecc ...
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monomorfismo
monomorfismo [Comp. di mono- e morfismo] [ALG] Particolare morfismo tra due insiemi A e B dotati di struttura algebrica, che si ha quando a elementi distinti di A vengono a corrispondere [...] elementi anch'essi distinti di B ...
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epimorfismo
epimorfismo [Comp, di epi- e morfismo] [ALG] Omomorfismo suriettivo, cioè omomorfismo di una struttura algebrica A in una struttura algebrica A' la cui immagine sia tutto A'. ...
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endomorfismo
endomorfismo [Comp. di endo- e morfismo] [ALG] Ogni omomorfismo di una struttura algebrica in sé stessa. ◆ [ALG] E. canonico e canonico ergodico: v. algebre di operatori: I 100 e. ...
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simplettomorfismo
simplettomorfismo (o simplectomorfismo) [Comp. di simplett(ico) e morfismo] [ALG] Lo stesso che diffeomorfismo simplettico: v. meccanica analitica: III 658 e. ...
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Genericamente, la parte centrale di qualche cosa, in quanto appaia più compatta di ciò che la circonda, o perché si consideri come primo elemento di formazione intorno a cui altri elementi si siano raccolti [...] complemento oggetto; frase nucleare è detta la frase formata dai soli componenti elementari.
Matematica
In algebra, quando si considera un morfismo tra due insiemi dotati di una stessa struttura algebrica, per es. tra due gruppi G e G′, si chiama n ...
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isomorfismo
Luca Tomassini
Corrispondenza o relazione tra enti matematici o sistemi di enti matematici che esprime l’identità delle loro strutture in un senso opportuno. Un isomorfismo in una categoria [...] φ−1 tale che φ−1φ e φφ−1 siano entrambi uguali al morfismo identità. Per es., nella categoria i cui oggetti sono spazi topologici e i morfismi (frecce) applicazioni continue, un isomorfismo è un’applicazione iniettiva (uno a uno) e suriettiva ...
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equivalenza categorica
Luca Tomassini
Una categoria C è composta da: (a) una classe ObC (non necessariamente un insieme, dunque) di oggetti, per esempio enti matematici (gruppi o loro rappresentazioni, [...] F e G sono funtori dalla categoria C alla categoria D, una trasformazione naturale η:F→G è un’applicazione che assegna a ogni oggetto A di C un morfismo ηΑ:F(A)→G(A) in D tale che per ogni α:A→B in C è verificata l’uguaglianza G(α)°ηΑ=ηΒ°F(α). Se ηΑ ...
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categoria
categoria [Der. del lat. categoria, dal gr. kategoría "attributo"] [ALG] Nell'algebra astratta, struttura algebrica costruita nel modo seguente. Sia data una famiglia M di enti matematici (detta [...] composto g✄f; (b) dati f,g,h∈Hom(x,y) si ha (h°g)°f=h°(g°f); (c) per ogni oggetto x∈M esiste un morfismo 1x:x→x tale che per ogni morfismo f:x→y e per ogni morfismo g:z→x si ha f°1x=f, 1x°g=g; (d) Hom(x,y)⋂Hom(x',y')=0/ a meno che non sia x=x' e y ...
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gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] +2 coincide con l’immagine di Ai→Ai+1. In secondo luogo si chiede che esista una classe C di fasci tali che ogni fascio F ammetta un morfismo iniettivo F→G per un qualche G in C e Hq(X,G) si annulli per q positivo e G in C. Esempi di tali classi sono ...
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-morfismo
[der. di -morfo]. – Secondo elemento di nomi composti che costituiscono solitamente l’astratto dei corrispondenti aggettivi in -morfo (per es., allomorfismo, isomorfismo, ecc.).
morfismo
s. m. [sostantivazione del suffissoide -morfismo, enucleato da composti come omomorfismo, omeomorfismo, ecc.]. – Ente matematico associato alle coppie di «oggetti» di una data categoria; più precisamente, nozione astratta e di grande...