trasformazione birazionale
Gilberto Bini
Trasformazione razionale tra due varietà algebriche X e Y è una classe di equivalenza di coppie (fU,U), dove fU è un morfismo di varietà definito sull’aperto [...] U. Due coppie (fU,U) e (fV,V) si dicono equivalenti se fU ed fV coincidono sull’intersezione U∩V. Data una classe di equivalenza, f viene interpretata come una funzione ottenuta incollando le funzioni ...
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gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] +2 coincide con l’immagine di Ai→Ai+1. In secondo luogo si chiede che esista una classe C di fasci tali che ogni fascio F ammetta un morfismo iniettivo F→G per un qualche G in C e Hq(X,G) si annulli per q positivo e G in C. Esempi di tali classi sono ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , B. Saint-Donat (v., 1973) ha dimostrato che a meno che C non sia una curva di grado 5 nel piano, ovvero abbia un morfismo di grado tre su P1, l'ideale IC dei polinomi omogenei in g variabili nulli su C è generato da quadriche. Più recentemente M ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] S sopra M tale che ogni altra, parametrizzata da una varietà V, si ottiene da S per cambiamento di base tramite un unico morfismo V→M. Per es., il funtore che associa a V le classi di isomorfismo di rette nello spazio affine n+1-dimensionale su ...
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modello minimo
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica un modello minimo di una varietà algebrica X (definita sul campo dei numeri complessi) è una varietà birazionalmente equivalente a quella data [...] l’esistenza di una varietà Y birazionalmente equivalente a X e di una fibrazione di Fano Y→Z (cioè di un morfismo la cui fibra generale sia di dimensione positiva) cosicché Z abbia dimensione inferiore a quella di Y e fascio anticanonico ampio ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di V//G e le G-orbite in V.
La teoria è stata sviluppata quasi esclusivamente nel caso dei gruppi riduttivi. Il morfismo π è suriettivo e ogni sua fibra contiene un'unica orbita chiusa: si può pertanto dire che V//G parametrizza le orbite chiuse ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] sopra un piano. R. di un gruppo Dato un gruppo G si chiama r. di G un morfismo tra G e un gruppo di matrici quadrate, o anche un morfismo tra G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono equivalenti ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] classi di isomorfismo [C, f, p1,…,pn], dove C è una curva di genere g, i pi sono punti distinti di C e f è un morfismo da C a V tale che f [C]=β. In questo quadro, gli invarianti di Gromov-Witten sono definiti esattamente come in [34], dove però il ...
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Nell’antichità classica, panno, generalmente di lino, usato sia come tovagliolo, sia come acconciatura femminile. Gli antichi agronomi chiamarono m. (perché spesso eseguite su tela) ogni rappresentazione [...]
Nella teoria degli insiemi, sinonimo di applicazione, con riferimento a insiemi dotati di strutture algebriche, sinonimo di morfismo (➔ categoria).
In topologia è usato a proposito di applicazioni biunivoche e bicontinue f tra due spazi topologici ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] k, ne esiste un’alterazione (X′, f), cioè esistono una varietà proiettiva liscia X′ definita sullo stesso campo k e un morfismo suriettivo f:X″→X. Un’alterazione è meno di una risoluzione delle singolarità, ma ha il pregio di esistere anche se k ha ...
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-morfismo
[der. di -morfo]. – Secondo elemento di nomi composti che costituiscono solitamente l’astratto dei corrispondenti aggettivi in -morfo (per es., allomorfismo, isomorfismo, ecc.).
morfismo
s. m. [sostantivazione del suffissoide -morfismo, enucleato da composti come omomorfismo, omeomorfismo, ecc.]. – Ente matematico associato alle coppie di «oggetti» di una data categoria; più precisamente, nozione astratta e di grande...