INFORMATICA
Paolo Ercoli
Alberto Marini
Con il termine informatica, neologismo di origine francese, s'indica attualmente una nuova ed emergente disciplina, la quale si occupa di particolari rappresentazioni [...] scritture binarie, cioè con stringhe su {+, −, 0, 1}; il passaggio dalla scrittura in base 4 a quella in base 2 si può vedere come morfismo di monoidi che sostituisce 0 con 00, 1 con 01, 2 con 10 e 3 con 11.
Sull'alfabeto {x, y, z, (,), +, −, • ,/, 0 ...
Leggi Tutto
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089; III, 11, p. 1069)
Edoardo Vesentini
La teoria delle v. ha compiuto rilevanti progressi nei suoi aspetti topologici e di geometria differenziale reale e complessa. Per le [...] conservano" i fasci di struttura. Dati due spazi anellati X e X′ con fasci di struttura e ???&out;f e ???&out;f′, un morfismo è un'applicazione continua Φ : X → X′ tale che, per ogni x ∈ X e per ogni germe α′ ∈ ???&out;fΦ(x), il germe α ...
Leggi Tutto
Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] strutture algebriche; funzioni continue tra spazi topologici; ecc.) vengono considerati globalmente. Non interessa il modo di operare dei morfismi di una data categoria sui singoli elementi di un insieme (di elementi e insiemi non si parla in questa ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] classi di isomorfismo [C, f, p1,…,pn], dove C è una curva di genere g, i pi sono punti distinti di C e f è un morfismo da C a V tale che f [C]=β. In questo quadro, gli invarianti di Gromov-Witten sono definiti esattamente come in [34], dove però il ...
Leggi Tutto
Nell’antichità classica, panno, generalmente di lino, usato sia come tovagliolo, sia come acconciatura femminile. Gli antichi agronomi chiamarono m. (perché spesso eseguite su tela) ogni rappresentazione [...]
Nella teoria degli insiemi, sinonimo di applicazione, con riferimento a insiemi dotati di strutture algebriche, sinonimo di morfismo (➔ categoria).
In topologia è usato a proposito di applicazioni biunivoche e bicontinue f tra due spazi topologici ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Si introduce lo spazio di Montel; segue lo studio del duale di uno spazio di Fréchet e anche quello di morfismi specifici di tali spazi. Diversi criteri di compattezza sono esplicitati.
Il quinto capitolo espone la teoria elementare degli spazi di ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] . Così K0(A) è la K-teoria algebrica dell'anello A, e K1(A) la K-teoria dell'anello A⊗C0(ℝ)=C0(ℝ,A). Un morfismo A→B di algebre C* induce omomorfismi di gruppi abeliani Ki(A)→Ki(B). La periodicità di Bott fornisce una successione esatta a sei termini ...
Leggi Tutto
STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] categoria Pfn: gli insiemi formano gli oggetti di Pfn, mentre le funzioni parziali da un insieme all'altro formano i morfismi. La composizione di due morfismi f e g, rispettivamente tra gli insiemi E ed F e tra gli insiemi F e G, si definisce come ...
Leggi Tutto
-morfismo
[der. di -morfo]. – Secondo elemento di nomi composti che costituiscono solitamente l’astratto dei corrispondenti aggettivi in -morfo (per es., allomorfismo, isomorfismo, ecc.).
morfismo
s. m. [sostantivazione del suffissoide -morfismo, enucleato da composti come omomorfismo, omeomorfismo, ecc.]. – Ente matematico associato alle coppie di «oggetti» di una data categoria; più precisamente, nozione astratta e di grande...