modello minimo
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica un modello minimo di una varietà algebrica X (definita sul campo dei numeri complessi) è una varietà birazionalmente equivalente a quella data [...] l’esistenza di una varietà Y birazionalmente equivalente a X e di una fibrazione di Fano Y→Z (cioè di un morfismo la cui fibra generale sia di dimensione positiva) cosicché Z abbia dimensione inferiore a quella di Y e fascio anticanonico ampio ...
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nucleo
nùcleo [Der. del lat. nucleus "gheriglio della noce, nòcciolo di un frutto", da nux nucis "noce"] [LSF] La parte centrale di qualcosa, in quanto appaia più compatta del resto oppure venga considerata [...] . ◆ [ANM] N. di un'equazione integrale: v. equazioni integrali: II 475 e. ◆ [ALG] N. di un morfismo: nella teoria delle categorie, dato un morfismo α, è un morfismo μ che ha la proprietà μ✄α=0, dove il simbolo ✄ indica la composizione nella categoria ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] di V//G e le G-orbite in V.
La teoria è stata sviluppata quasi esclusivamente nel caso dei gruppi riduttivi. Il morfismo π è suriettivo e ogni sua fibra contiene un'unica orbita chiusa: si può pertanto dire che V//G parametrizza le orbite chiuse ...
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struttura d'ordine
struttura d’ordine un insieme non vuoto A, costituito da elementi di natura arbitraria, è dotato di una struttura d’ordine se su di esso è definita una relazione d’ordine ≤ (→ ordinamento). [...] ◁ ƒ(b) ogniqualvolta sia verificato a ≤ b, per due opportuni elementi a e b di X. Un isomorfismo d’ordine è un morfismo d’ordine che sia biunivoco. Con un leggero abuso di linguaggio, due insiemi ordinati sono detti avere la stessa struttura d’ordine ...
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omomorfismo
omomorfismo corrispondenza tra due insiemi A e B, dotati della stessa struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di anello, di spazio vettoriale, di algebra), che rispetti le [...] unitari). Se X e Y sono due insiemi ordinati, dotati rispettivamente di ordinamenti ≤ e ◁, allora un omomorfismo d’ordine (o semplicemente morfismo d’ordine) tra X e Y è un’applicazione ƒ: X → Y che rispetti gli ordinamenti, vale a dire tale che ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] k, ne esiste un’alterazione (X′, f), cioè esistono una varietà proiettiva liscia X′ definita sullo stesso campo k e un morfismo suriettivo f:X″→X. Un’alterazione è meno di una risoluzione delle singolarità, ma ha il pregio di esistere anche se k ha ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] somma:
[5] ∑(S,w)w
di parole w con un coefficiente (S,w). Una serie su un alfabeto A si dice razionale se esiste un morfismo μ da A* nel monoide delle matrici n×n tale che (S,w)=λμ(w)γ per opportuni vettori λ e γ. Questa impostazione algebrica ha ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] come somma
[5] ∑(S,w)w
di parole w con un coefficiente (S,w). Una serie su un alfabeto A si dice razionale se esiste un morfismo μ da A* nel monoide delle matrici n×n tale che (S,w)=λμ(w)γ per opportuni vettori λ e γ. Questa impostazione algebrica ha ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] sopra un piano. R. di un gruppo Dato un gruppo G si chiama r. di G un morfismo tra G e un gruppo di matrici quadrate, o anche un morfismo tra G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono equivalenti ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] esempio di moduli proiettivi è fornito dai cosiddetti moduli liberi. Ogni A-modulo è inoltre immagine per un morfismo suriettivo (epimorfismo) di un A-modulo proiettivo. I moduli proiettivi sono dunque in un senso specifico universali.
→ Geometria ...
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-morfismo
[der. di -morfo]. – Secondo elemento di nomi composti che costituiscono solitamente l’astratto dei corrispondenti aggettivi in -morfo (per es., allomorfismo, isomorfismo, ecc.).
morfismo
s. m. [sostantivazione del suffissoide -morfismo, enucleato da composti come omomorfismo, omeomorfismo, ecc.]. – Ente matematico associato alle coppie di «oggetti» di una data categoria; più precisamente, nozione astratta e di grande...