Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] . Per es., si può dotare C di un opportuno bifuntore C × C → C , che le conferisca una struttura di "monoide" ("generalizzato"), cioè che definisca C in un prodotto associativo con unità ("c. monoidali"). Oppure si può richiedere che gl'insiemi homC ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] gruppo nilpotente, successione derivata, gruppo risolubile, p-gruppo, sottogruppo di Sylow. Appaiono in seguito il magma libero, il monoide libero, il gruppo libero e la presentazione di un gruppo. Lo studio degli anelli comprende gli omomorfismi di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] caratteri del gruppo lineare, la presentazione di Wilhelm Specht della teoria di Young (1935), la teoria del monoide plactico di Marcel-Paul Schützenberger (1976) che dà una veste formale particolarmente efficace ai due risultati appena menzionati ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] anello con unità astratto R magari non commutativo. La famiglia V(R) degli R-moduli proiettivi finitamente generati ha una struttura di monoide. Si definisce K₀(R) come il gruppo di Grothendieck di V(R). Si noti che l'indice in questo caso è in ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] di Cayley (1862):
che si deduce dalla rappresentazione parametrica indicata, eliminando u e v. La curva appare qui come intersezione della superficie (monoide) ψz − ϕ = 0, avente un certo ordine m e un punto (m-1) -plo all'infinito sull'asse z, col ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] agli aspetti combinatori dell'algebra. Per esempio la teoria di Marcel Paul Schutzenberger (1920-1996) sul monoide plactico, che fornisce un'elegante dimostrazione della regola di Littelwood-Richardson sul prodotto tensoriale di rappresentazioni ...
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monoide
monòide s. m. [comp. di mono- e -oide]. – In algebra: 1. Superficie algebrica irriducibile di ordine n, avente un punto di molteplicità n - 1; il più semplice esempio di monoide è fornito da una quadrica, in cui cioè n = 2 e il punto...
monoideismo
s. m. [comp. di mono- e idea]. – Termine originariamente usato in psicologia, poi divenuto più generico, che indica il comportamento di persona nella quale un’idea sembra imporsi sulle altre, restringendo il campo della coscienza;...