corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] e allora l’equazione stessa non ha soluzione. Un secondo semplice caso è quando a ammette un inverso relativamente alla moltiplicazione, ovvero esiste un elemento (che si dimostra poi essere unico) di A, indicato con il simbolo a−1, soddisfacente la ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] o ModΑ. Un omomorfismo tra A-moduli è un omomorfismo f:M→N di gruppi abeliani (commutativi) che commuti con la moltiplicazione per elementi di A, ovvero f(am)=af(m). Dati due omomorfismi f1,f2:M→N, la loro somma è definita da (f1+f2)(m)=f1(m)+f2(m). ...
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divisione
divisióne [Der. del lat. divisio -onis, da dividere] [BFS] D. cellulare: il processo attraverso cui il materiale cellulare, raddoppiatosi durante l'interfase, viene diviso tra le due cellule [...] INF] D. di tempo: locuz. it. per l'ingl. time sharing. ◆ [ANM] D. fra numeri: è l'operazione inversa della moltiplicazione, cioè avente lo scopo di determinare un numero x (quoziente o quoto) che, moltiplicato per un dato numero b (divisore), dia per ...
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nèutro, eleménto In algebra, assegnata un'operazione binaria * tra elementi di un insieme A, si dice neutro l'elemento u tale che per ogni elemento x di A siano verificate le relazioni u*x=x*u=x. In un [...] gruppo vi è sempre un unico e.n., che si dice anche unità. Per i numeri reali, rispetto alle usuali operazioni di addizione e moltiplicazione, gli e.n. sono rispettivamente i numeri 0 e 1. ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] R. Non vi può essere più di un elemento di questo tipo.
3. Si chiama ‛corpo' F un anello con elemento unità 1, differente da 0, con moltiplicazione commutativa (ab=ba per tutti gli a e b in F) e tale che per ogni a≠0 vi è un a′ per cui aa′=1. In un ...
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riporto
ripòrto [Atto ed effetto del riportare "portare indietro, riferire", comp. di ri- e portare] [ALG] L'operazione, nell'algoritmo dell'addizione, per cui quando la somma delle cifre di un certo [...] ordine supera 9, le cifre oltre quelle delle unità sono spostate come ulteriore addendo sulla prima riga della colonna delle cifre di ordine immediatamente superiore; una regola analoga vale per la moltiplicazione. ...
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Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] altri numeri se non gli interi positivi, o naturali (1, 2, 3, 4,...). In tal caso, mentre l’addizione e la moltiplicazione si possono sempre eseguire (e cioè, la somma e il prodotto di due numeri interi positivi è ancora sempre un numero intero ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] di θ fa sì che nella matrice UTAU risultino nulli i due elementi (r, s) ed (s, r). Mediante una successione di moltiplicazioni a sinistra e a destra per matrici del tipo ora descritto si perviene a una matrice B che ha gli stessi autovalori di A e ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] a dire che con gli elementi del corpo si può operare con le quattro operazioni dell'addizione, della sottrazione, della moltiplicazione e della divisione con le stesse regole che valgono per es., per la totalità dei numeri razionali, o reali, o ...
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matriciale
matriciale [agg. Der. di matrice] [ALG] Calcolo m.: s'occupa delle regole delle operazioni che possono essere eseguite su matrici, nonché delle proprietà di tali operazioni: (a) uguaglianza: [...] di righe e colonne, è quella che ha per elemento generico la somma degli elementi corrispondenti delle m. da addizionare; (c) moltiplicazione: è definita tramite il prodotto righe per colonne; precis., data una matrice M≡n╳m e una matrice N≡p╳q, se ...
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moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...
moltiplica
moltìplica s. f. [tratto da moltiplicare]. – 1. Forma abbreviata, pop., per moltiplicazione (come operazione aritmetica): eseguire una moltiplica. 2. Nella tecnica, forma abbreviata per moltiplicatore; in partic., nella bicicletta,...