distributivo
distributivo [Der. di distribuzione] [ALG] [ANM] Operazioni d.: quelle che, applicate a una somma, danno per risultato la somma dei risultati relativi ai singolo addendi, quale la moltiplicazione [...] nel campo elementare e la derivazione o l'integrazione nel campo infinitesimale. ◆ [ALG] Proprietà d.: proprietà caratteristica del prodotto in un anello, a(b+c)=ab+ac, con a,b,c elementi dell'anello. ...
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algebra
Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto [...] esiste un elemento ā tale che a° ā = ā °a=n.
Si vede facilmente che l'operazione o può essere interpretata sia come addizione sia come moltiplicazione: nel primo caso, l'elemento neutro è 0 (infatti a+0=0+a=a) e ā è −a (infatti a+(−a)=(−a)+a=0); nel ...
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addizione
addizióne [Der. del lat. additio -onis "atto ed effetto dell'aggiungere", dal part. pass. additus di addere "aggiungere"] [ALG] Una delle quattro operazioni aritmetiche elementari (insieme [...] alla sottrazione, moltiplicazione e divisione), mediante la quale si trova la somma di due o più numeri dati (detti addendi); ha come simb. il segno + (per es., 3+4=7). ◆ [FAF] Nella logica formale, modo di argomentare basato sul principio che la ...
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annullamento
annullaménto [Der. di annullare, a sua volta dal lat. nullus "nullo", e quindi "atto ed effetto del rendere nullo"] [ALG] Legge di a. del prodotto: condizione necessaria e sufficiente perché [...] una moltiplicazione dia un prodotto nullo è che almeno uno dei fattori sia nullo; vale per i campi di numeri ordinari (interi, razionali, reali, complessi, ecc.) ma non per certi insiemi algebrici (anelli e algebre) dove possono esistere elementi a ...
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monoide
Luca Tomassini
Termine utilizzato come sinonimo di semigruppo con identità. Un monoide è pertanto un insieme M con un’operazione binaria associativa (ossia a(bc)=(ab)c per ogni a,b,c∈M), usualmente [...] P può sempre essere immerso in un monoide. È infatti sufficiente considerare un simbolo, per es. 1, non appartenente a P e definire una moltiplicazione sull’insieme P∪{1} come segue: 1∙ּ1=1, 1ּ∙x=xּ∙1=x per ogni x∈P, il prodotto tra elementi di P è ...
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termine
tèrmine [Der. del lat. terminus "limite, confine"] [ALG] Ciascuno degli elementi sui quali opera una legge di composizione algebrica, come, per es., nell'aritmetica i t. di un'addizione sono [...] i suoi addendi, di una moltiplicazione i suoi fattori, di una frazione il numeratore e il denominatore. ◆ [ALG] [FAF] Nella logica matematica, in una teoria formalizzata del primo ordine o di ordine superiore, ogni costante individuale (se ve ne sono ...
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anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] è un insieme A munito di due leggi di composizione interne (x,y)→x+y e (x,y)→xy, chiamate rispettivamente addizione e moltiplicazione, che possiedono le seguenti proprietà: (a) x+(y+z)=(x+y)+z (associatività dell’addizione); (b)x+y=y+x (commutatività ...
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tavola
tàvola [Der. del lat. tabula] [LSF] Termine usato con i signif. di tabella, di cui è allora sinonimo. ◆ [ASF] T. astronomiche: tabelle di dati astronomici, spec. di effemeridi di astri. ◆ [ANM] [...] T. di composizione, o di moltiplicazione, o di Cayley, di un gruppo: tabella che contiene i prodotti degli elementi del gruppo a due a due; se il gruppo è finito, si costruisce scrivendo in una riga, da sinistra a destra, gli elementi gi del gruppo a ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] . Un’importante classe di algebre non associative è quella delle algebre di Lie. Non è affatto necessario che l’operazione di moltiplicazione sia commutativa, ovvero che xy=yx per ogni x,y di A: se quest’ultima condizione non è verificata, si parla ...
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moltiplicatoremoltiplicatóre [agg. (f. -trice) e s.m. Der. del lat. multiplicator -oris, dal part. pass. multiplicatus di multiplicare (→ moltiplicando)] [LSF] Ciò che moltiplica qualcosa, sia nel signif. [...] v. plasticità, teoria della: IV 539 d. ◆ [EMG] M. voltmetrico: resistore che, posto in serie a un voltmetro reometrico, ne moltiplica la portata; se (v. fig.) V₀ è la portata intrinseca del voltmetro e r la sua resistenza interna, quella V ottenibile ...
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moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...
moltiplica
moltìplica s. f. [tratto da moltiplicare]. – 1. Forma abbreviata, pop., per moltiplicazione (come operazione aritmetica): eseguire una moltiplica. 2. Nella tecnica, forma abbreviata per moltiplicatore; in partic., nella bicicletta,...