Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] sia integrabile secorido Lebesgue nell'intervallo [a,b]; si ponga:
5) Sia E l'insieme delle funzioni reali, tali che il modulo della potenza p-esima sia integrabile secondo Lebesgue in [a,b] e:
Se esiste un sottoinsieme E′ di infiniti elementi di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] fasci. Un fascio S su M assegna, per definizione, a ciascun sottoinsieme aperto U di M un gruppo abeliano o, più in generale, un modulo S(U) in modo tale che, se V è un insieme aperto più piccolo, allora esiste una restrizione rUV:S(U)→S(V). Questi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] una struttura di fascio su X. Questo è il fascio strutturale della varietà da cui si deducono altri fasci di ideali, di moduli, di sizigie e così via; secondo la teoria di Cartan e Serre i fasci quasi coerenti e coerenti sono i principali oggetti ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] il suo gruppo di Galois è commutativo, isomorfo al gruppo (ℤ/mℤ)× delle unità nell’anello ℤ/mℤ delle classi di resti modulo m.
Il teorema di Kronecker-Weber afferma che ogni estensione di Galois di ℚ, avente gruppo di Galois commutativo, è contenuta ...
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prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] , dei vettori a≡(ax,ay,az) e b≡(bx,by,bz), è il vettore a╳b (anche a⌃b)≡(aybz-azby, azbx-axbz, axby-aybx); ha modulo absinϑ, con ϑ angolo tra i vettori, e orientamento tale da costituire con a e b una terna trirettangola levogira; è a╳b=-b╳a. ◆ [ALG ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] vettoriale di dimensione 2 sul campo finito con ℓ elementi Fℓ (il campo Fℓ è l’anello ℤ/ℓℤ delle classi di resto modulo ℓ). Applicando gli automorfismi di Gℚ alle coordinate dei punti di E[ℓ] si ottengono automorfismi di E[ℓ]. Ne risulta (fissata una ...
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Punto caratterizzato da una particolare proprietà, specificata quasi sempre dalla qualificazione che accompagna il termine.
Biologia
Estremità di un asse di simmetria di un organismo, o di una sua parte, [...] K.
Nella teoria delle funzioni analitiche (➔ singolarità) si dice che una funzione f(x) ha un p. per x = x0 se il limite del modulo di essa, quando x tende a x0, è infinito: la funzione illustrata in fig. 3 ha un p. nell’origine O.
Politica
P. delle ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] è l'inverso del metro (m-1) (v. onda: IV 235 a); (b) denomin., peraltro fonte di equivoci con la definizione precedente, del modulo del vettore d'o. (v. oltre), cioè sinon. di pulsazione spaziale d'o., di cui unità di misura SI è il radiante a metro ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] fondamentale; si ha un comportamento adiabatico quando .Ω≪Ω2. La variazione Ω può essere dovuta sia alla variabilità (in modulo o direzione) del campo magnetico, sia al fatto che la particella, muovendosi, incontra campi magnetici differenti; l'i ...
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distanza
distanza [Der. del lat. distantia, dal part. pres. distans -antis di distare "stare lontano", comp. di dis- e stare] [ALG] La lunghezza del tratto di linea retta che congiunge due punti, o, [...] quelle delle effemeridi astronomiche; è caduto pratic. in disuso con la distribuzione via radio di segnali orari. ◆ [ASF] Modulo di d.: la differenza tra la magnitudine apparente e quella assoluta di un oggetto celeste, utilizzabile per ricavare la ...
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modulo
mòdulo s. m. [dal lat. modŭlus, dim. di modus «misura»]. – In genere, misura, forma, esemplare, che si assume come modello a cui attenersi, o come elemento fondamentale secondo il quale determinare o proporzionare le misure di un insieme;...
modulante
agg. [part. pres. di modulare2]. – Che modula: passaggio m., in musica, passaggio ad altra tonalità; segnale m., in elettronica e nella tecnica delle telecomunicazioni (anche, come s. f., la m.), l’onda che contiene l’informazione...