moduloproiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] e covariante nel secondo. Il funtore ⊗Α porta invece una coppia M,N, dove M è un A-modulo destro e N sinistro, nel prodotto tensoriale M⊗ΑN. Un moduloproiettivo M è definito dalla richiesta che il funtore HomΑ(M,X) (considerato come funtore in X a M ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di tutto generalizzarono la nozione di separabilità in un modo che illustra una volta di più quanto possa portare lontano il concetto di moduloproiettivo. Sia k un anello commutativo, sia R* un'algebra su k e sia R* l'algebra opposta; R 6, in modo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] motivata da molteplici tipi di ricerche: una congettura di Serre, risolta da Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un moduloproiettivo su un anello di polinomi su un campo è libero e i tentativi, in parte riusciti, di estendere ad anelli e ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] il problema è quello di prendere i coefficienti del polinomio modulo un numero primo p. Poiché su un campo finito esiste 22n per la somma topologica di n piani proiettivi, 122n per la somma di un piano proiettivo ed n tori e 22n per una bottiglia di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] N, formano esse stesse un gruppo. Questo gruppo si dice 'gruppo quoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo è risolubile se e solo a sua volta è un sottogruppo del gruppo proiettivo) è possibile definire una gerarchia tra le corrispondenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] lineari. Segue l'esame delle relazioni tra prodotti tensoriali e moduli d'omomorfismo, della traccia di un endomorfismo, dei limiti proiettivi e induttivi di moduli. Si approfondisce lo studio degli spazi vettoriali considerando in particolare ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] di 4 punti allineati è i. rispetto alle proiettività (i. proiettivo), il discriminante b2-4ac del polinomio di secondo grado ax2+bx+ variazione Ω può essere dovuta sia alla variabilità (in modulo o direzione) del campo magnetico, sia al fatto ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] ha implicazioni estremamente importanti in geometria algebrica alla luce del fatto che i fasci coerenti sullo spazio proiettivo ℙn su k corrispondono ai moduli graduati finitamente generati su R; per es. le sottovarietà di ℙn sono definite da ideali ...
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congruenza
congrüènza s. f. [dal lat. congruentia, der. di congruens -entis: v. congruente]. – 1. Convenienza, corrispondenza, proporzione fra due cose: non c’è molta c. tra quello che dice e quello che fa. 2. Con accezioni partic. in matematica:...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...