La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] L∞(S1)⋊Rθℤ
ed è il ben noto 'fattore iperfinito di tipo II1'. In particolare si ottiene la classificazione dei moduliproiettivi finiti su R mediante un numero reale positivo, la 'dimensione di Murray e von Neumann':
[22] dimR(ε)∈ℝ+.
Inoltre, anche ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] R=L∞(S1)×∣Rθℤ
ed è il ben noto fattore iperfinito di tipo II1. In particolare si ottiene la classificazione dei moduliproiettivi finiti su R mediante un numero reale positivo, la dimensione di Murray e von Neumann:
[22] dimR(E)∈ℝ+.
Inoltre, anche se ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] topologia si indica con Rn o En, nella geometria proiettiva con Sn. È evidente che si ottiene generalizzando lo di V è definita una somma rispetto alla quale V è un ‘modulo’; la somma è cioè associativa e commutativa, esiste l’elemento neutro 0 ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] intorno dell’i. è l’insieme dei valori di z il cui modulo supera un valore positivo dato ρ (cioè l’insieme dei punti esterni i. allineati sulla retta all’i. del piano π). Mentre nel piano proiettivo i punti all’i. sono ∞1 (uno per ciascuna retta di un ...
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Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] 2 illustra il caso n = 5. P. nel piano proiettivo Nel piano proiettivo la nozione di p. si può presentare sotto vari aspetti , il sistema è riducibile a una coppia il cui vettore ha per modulo la comune lunghezza di 0P e Pn, e il cui braccio è la ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , 1971) e da Grothendieck (v., 1960-1961) da quello algebrico; essi hanno provato che, data una varietà algebrica proiettiva liscia X, lo spazio tangente alla varietà dei moduli nel punto corrispondente a X è dato da H1 (X, ℑX), e che lo spazio dei ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] e y=Y/Z. Si verifica inoltre che, data una curva algebrica piana proiettiva C di grado d, allora
In particolare, se C′ è un'altra spazio M0,n è il più semplice esempio di spazio dei moduli di curve n-puntate. Esso corrisponde al caso di genere 0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] lineari. Segue l'esame delle relazioni tra prodotti tensoriali e moduli d'omomorfismo, della traccia di un endomorfismo, dei limiti proiettivi e induttivi di moduli. Si approfondisce lo studio degli spazi vettoriali considerando in particolare ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Kähhler Φ è chiusa, cioè se dΦ=0.
Possiamo costruire sullo spazio proiettivo Pn(C) una metrica di Kähler usando le coordinate locali z1, ..., U di M un gruppo abeliano o, più in generale, un modulo S(U) in modo tale che, se V è un insieme aperto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] intera dell'equazione x2=15y2+2 darebbe luogo a una soluzione intera modulo 3 della congruenza x2≡2 (mod3), ma è facile vedere che teoria di varietà immerse in uno spazio affine o proiettivo. In questo quadro si cercò di ottenere risultati intrinseci ...
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congruenza
congrüènza s. f. [dal lat. congruentia, der. di congruens -entis: v. congruente]. – 1. Convenienza, corrispondenza, proporzione fra due cose: non c’è molta c. tra quello che dice e quello che fa. 2. Con accezioni partic. in matematica:...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...