Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] comprende le tre usuali coordinate spaziali x, y, z e il tempo t; il modello per la teoria della relatività speciale è lo ‛spazio piatto di Minkowski', ossia ℝ4 a quella determinata dalla struttura kähleriana standard. Tale teorema è stato ottenuto ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] lavori. Quelli di François Jaeger (1992) che trasse un modello di spin, e quindi un calcolo del polinomio di Kauffman, che non si possono dedurre dagli assiomi di un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe un grande significato ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] sempre ‒ che la geometria è qualunque cosa possa costituire un modello di un dato sistema formale, deduttivo e assiomatizzato. Il da costruzione. Perfino il tentativo di fornire una forma standard alle equazioni non si spinse mai fino a proporre l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] A che soddisfano P(x); in simboli, B={x∈A∣P(x)}. Un modello informale di questi assiomi fu presentato per la prima volta da Zermelo nel 1930. , dapprima per migliorarli al fine di adeguarli agli standard moderni di rigore, e poi per sollevare nuove ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] né l'uno né l'altro vengano riportati nei testi standard sui processi stocastici. Il motivo è che storicamente i analogo al teorema H di Boltzmann.
Si osservi, però, che il modello è reversibile nel tempo, nel senso che
Ciò equivale a dire che, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] insieme chiuso, e così via, secondo il modello della teoria classica degli insiemi, creando una teoria X′ se e solo se A ammette un inverso continuo. La dimostrazione standard di questa asserzione richiede l'uso di due importanti teoremi di analisi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di numerose geometrie che non possono avere come modello una varietà. Ora egli offriva una trattazione assiomatica a ogni punto di uno spazio base; il termine fibrato, che divenne standard con Norman Earl Steenrod (1910-1971) è dovuto a lui. Whitney ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] caso speciale di [1] in cui m=0, n=1, j=2, k=0, mentre i modelli che lo convalidano sono tali che se si passa da w1 a w4 in due passi allora si passa da è un'estensione della logica standard. I mondi dei modelli relazionali per questa logica sono ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] energia finita.
Per avere un'idea dei risultati che si possono ottenere, discutiamo il problema modello
[41] −Δu+u=a(x)p−1 u>0, u∈W1,2(ℝ),
dove . Data la sfera n-dimensionale Sn con la metrica standard g0, ci si chiede se è possibile trovare una ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] impiego tecnico in ingegneria). Si parla anche di eserciti modello, ordinamenti modello, e così via, quando viene soddisfatto un certo standard progettuale. In molti casi in cui si usa il termine 'modello' in questa accezione non si fa riferimento a ...
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standard
stàndard s. m. [dall’ingl. standard 〈stä′ndëd〉, che è dal fr. ant. estendart «stendardo»]. – 1. Livello, grado, tenore normale: lo s. di vita di un paese, di una famiglia; s. culturale, professionale di una categoria; nello sport,...
modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...