Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] tempo, decise di semplificarne il più possibile il modellomatematico. Invece di studiare un'equazione alle derivate parziali nel caso in cui sia n ≥ 3.
Nel caso di sistemi fisici più complessi, come quelli che si incontrano in idrodinamica o nella ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di un diagramma (fig. 1). Indichiamo con uf la soluzione del problema originario, qui detto per brevità problema fisico. Il modellomatematico che descrive il problema fisico è posto nella forma F(u,d)=0, dove si suppone che d descriva l'insieme dei ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] i diversi modi in cui questa difficoltà è trattata dai matematici e dai fisici. In matematica si osserva che ẽ(t) è formalmente identico a nel paragrafo 3. L'esempio riguarda il cosiddetto modello di Furry, introdotto in relazione alla teoria degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] teoria atomica. A loro volta i problemi della fisica hanno esercitato una enorme influenza su queste due discipline.
Negli anni Trenta John von Neumann (1903-1957) costruì un modellomatematico per la meccanica quantistica che presto divenne quello ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] punti della struttura considerati come origine. Da un punto di vista matematico l'invarianza per trasformazioni di scala implica che, cambiando la scala e che ha dato luogo allo sviluppo di modellifisici che, a partire da un'interazione definita ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] Rendiconti dell’Accademia nazionale dei Lincei, classe di scienze fisiche, matematiche e naturali, 1956, n. 20, pp. 438- ogni realtà, per quanto complessa, si possa elaborare un modellomatematico, è però anche vero che l’atteggiamento realista si ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] la geometria delle curve e delle superfici e la fisicamatematica (meccanica, teoria del potenziale, teoria dell'elasticità, due punti, è oggi noto con il nome di modello di Beltrami-Klein. Tale modello, che non rispetta né le distanze né l'ampiezza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] , che ostacolava il progresso dell'industria. Nel 1868 il grande fisico inglese James C. Maxwell (1831-1879) pubblicò un articolo intitolato schema di Maxwell-Wyšnegradskij-Stodola. Un modellomatematico opportuno non era ancora disponibile e pertanto ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] le speranze (talora eccessive) di impiego come modellimatematici utili a comprendere e governare fenomeni non facilmente rappresentabili mediante strumenti tradizionali. Non solamente le scienze fisiche e le loro applicazioni tecnologiche dunque, ma ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] opera di Bourbaki, è la teoria modello della matematica astratta. Lo stesso Grassmann aveva già quaternioni: una chiave di lettura dell'universo, "Memorie di scienze fisiche e naturali dei Rendiconti dell'Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL ...
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modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...