L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] sui tipi di evoluzione temporale possibili, che è propriamente compito del matematico investigare.
L'evoluzione temporale è spesso astrattamente descritta mediante modelli continui come le equazioni differenziali (ordinarie o alle derivate parziali ...
Leggi Tutto
(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] equazione [1]. Nel 1963 E. N. Lorenz ha introdotto questo modello per indicare le limitazioni nella previsione del tempo. Se X e soluzione quasi-periodica è già abbastanza caotico, ma matematicamente il comportamento caotico è più complicato: se λ& ...
Leggi Tutto
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] , nella seconda metà di questo secolo, un ulteriore cambiamento della base concettuale delle conoscenze matematiche. In questa teoria i modelli, "categorie", sono definiti per astrazione a partire dagli oggetti e i morfismi dei differenti sistemi ...
Leggi Tutto
. Introduzione. - L'a. o. è stata già introdotta nella voce topologia, (App. III, 11, p. 960) in quanto è proprio in questa materia che essa trova le sue motivazioni d'origine. Infatti, in topologia, "teorie [...] co)omologia) e omomorfismi, a diversi sistemi matematici, rendendo possibile dedurre proprietà ed informazioni su interagito con lo sviluppo dell'a. omologica, influenzandone decisivamente i modelli e i metodi; cosicché vari argomenti di a. omologica, ...
Leggi Tutto
(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] maggiore l'interesse per alcune applicazioni inattese a modelli di fisica delle particelle elementari e di meccanica statistica . Si tratta di una serie di idee dovute in gran parte al matematico giapponese M. Sato e alla sua scuola (M. Jimbo, T. ...
Leggi Tutto
Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] la portata indebolendone le ipotesi e svincolandole, per quanto possibile, dal modello molto specifico definito dalle ipotesi 1)-6) elencate sopra. Il contenuto matematico dell'ipotesi di non arbitraggio è stato individuato nell'esistenza di una ...
Leggi Tutto
SKOLEM, Thoralf
Carlo Cattani
Logico matematico norvegese, nato a Sandsvaer, nella provincia di Buskerud, il 23 maggio 1887, morto a Oslo il 23 marzo 1963. Le modeste condizioni dei genitori (il padre [...] in molti casi metodi costruttivi per le soluzioni (1935). Grande pioniere della matematica e studioso dei principi è considerato uno dei fondatori della teoria dei modelli e uno dei più profondi artefici della teoria assiomatica degli insiemi per ...
Leggi Tutto
Giochi, teoria dei
PPierpaolo Battigalli
di Pierpaolo Battigalli
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) campo predicativo della teoria dei giochi; b) cenni storici; c) nota sui riferimenti bibliografici. ▭ 2. [...] , per semplicità, che le distribuzioni soggettive πI e πII siano parametri comunemente noti, si ottiene un modellomatematico, detto 'gioco bayesiano', che è sufficientemente completo per studiare il ragionamento strategico mediante l'analisi di ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Steiner e infine H. Grassmann. Le ricerche di questi matematici gettano le basi della moderna geometria algebrica con un uso r > 0 tale che, per ogni m > 0, i modelli canonici Xmr sono tutti isomorfi. Ciò è equivalente a un enunciato di tipo ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] quello avvenuto in anni recenti.
Iniziamo con una serie di commenti di tipo matematico illustrando il significato della (1). La circonferenza è un modello per la curvatura delle curve piane, essendo il luogo dei punti aventi distanza costante ...
Leggi Tutto
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...