Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] si tratta di un percorso a doppio senso: la chiave di questa corrispondenza risiede nella stretta corrispondenza tra il modellomatematico dei nodi e le proprietà topologiche di un nodo reale. In questo senso possiamo anche vedere i nodi come ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] conforme dei campi e della teoria delle stringhe, si è scoperto che le funzioni di partizione di numerosi modellimatematici di teoria dei campi possono essere espresse in serie asintotiche i cui coefficienti hanno significato geometrico. Questi ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] può dare buoni risultati, in situazioni meno intuitive risulta inaccettabile. La programmazione matematica, al pari di altri modellimatematici, è notoriamente lontana dal senso comune.
Ciò che distingue i problemi di programmazione dai problemi ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di un diagramma (fig. 1). Indichiamo con uf la soluzione del problema originario, qui detto per brevità problema fisico. Il modellomatematico che descrive il problema fisico è posto nella forma F(u,d)=0, dove si suppone che d descriva l'insieme dei ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] la meccanica quantistica, dimostratasi nel corso del Novecento uno strumento fondamentale per la costruzione di modellimatematici della fisica atomica e subatomica. A questa eccezionale stagione scientifica partecipò attivamente Weyl, che fu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] della malaria dipende dalla densità della popolazione di zanzare nell'area interessata. Allo scopo, egli formulò un modellomatematico generale delle relazioni fra la dinamica delle popolazioni degli uomini e delle zanzare e la dinamica di diffusione ...
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Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] prova analogici o sperimentali, per i quali si disponga di soluzioni di riferimento.
Oltre ai concetti universali che un modellomatematico deve riprodurre – quali, per esempio, la conservazione della massa e dell’energia di un fluido o del momento d ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Leonardo da Vinci
Domenico Laurenza
Leonardo da Vinci si formò come artista, ma nel corso della sua carriera tese a diventare uno scienziato. Il suo studio delle leggi e delle forme naturali, oltre [...] subentra una sempre più forte consapevolezza dell’interferenza di fattori fisici che alterano continuamente la perfezione dei modellimatematici.
L’incontro con Luca Pacioli, giunto a Milano nel 1496, segna profondamente l’interesse di Leonardo verso ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] , ma per le strutture frattali e in genere complesse il suo ruolo è stato molto più rilevante. I modellimatematici in quest'ultimo caso sono infatti di carattere iterativo e quindi particolarmente adatti a essere studiati con simulazioni al ...
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fisica
fìsica [Der. del lat. physica, gr. physiké, e questo da phy´sis "Natura"] [STF] [FAF] Nel signif. più generale, la scienza della Natura o, come si diceva in ant., filosofia della Natura o filosofia [...] se non esclusivam., per via di ragionamento e di calcolo, anche ricorrendo alla simulazione dei fenomeni mediante modellimatematici analizzati dinamicamente con un calcolatore elettronico: v. fisica contemporanea: II 597 a. ◆ [GFS] F. terrestre: lo ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
modello
modèllo s. m. [lat. *modĕllus, dim. di modŭlus: v. modulo]. – 1. a. In genere, qualsiasi oggetto reale che l’artista si propone di ritrarre, o che un artigiano, un operaio abbia dinanzi a sé per costruirne un altro uguale o simile,...