Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] e in seguito
[12] formula
è il gradiente della funzione u e dx=dx1…dxn indica l'integrazione rispetto alla misuradiLebesgue n-dimensionale. Le condizioni agli estremi sono sostituite in questo caso da una condizione al contorno: si richiede che u ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] di tutte le moltiplicazioni per funzioni misurabili limitate che agiscono sullo spazio di Hilbert L2 (M) di tutte le funzioni misurabili su un dato spazio dimisura commutativa', che include la teoria astratta diLebesgue ed è molto più potente della ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] hanno uno spettro diLebesgue. Gli infinitesimi possono coesistere con le variabili continue solo grazie alla non commutatività. La mancanza di commutatività tra l'elemento di curva e le coordinate di uno spazio fornisce la misura delle distanze.
Un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] con potenza p-esima integrabile; si dimostra il teorema diLebesgue. Una parte A di E è detta integrabile se, essendo φA la funzione caratteristica di A, risulta φA∈L1; μ(A)=∫φAdu è la misuradi A. Sono qui forniti i criteri dell'integrabilità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] funzione continua in un intervallo chiuso è uniformemente continua.
La teoria della misuradi Borel e quella dell'integrale diLebesgue, presentavano, rispetto alla costruzione di Riemann, il vantaggio decisivo della facilità con la quale si potevano ...
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