Vitali Giuseppe
Vitali Giuseppe [STF] (Ravenna 1875 - Bologna 1932) Prof. di analisi matematica nelle univ. di Modena (1923), Padova (1926) e Bologna (1930). ◆ [ANM] Teorema di derivazione diLebesgue-V.: [...] v. misura e integrazione: IV 4 c. ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] Lebesgue (1907) e soprattutto di L. Tonelli (1911). Sviluppi notevoli hanno avuto gli studi sulla superficie di area minima, come soluzioni del problema di l’insieme S, che varia tra i sottoinsiemi di Ω dimisura (n−1)-dimensionale finita, e l’altra è ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...]
Una successione {ϕn(x)} di funzioni di quadrato sommabile in (a b) (secondo Lebesgue) si dice un sistema ortogonale da i a n; i diversi indici di variabilità (v. variabilità), che servono a misurare la maggiore o minore attitudine che ha il ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] con A B = 1 (preso cioè come unità dimisura) si avrebbe
e quindi:
Ma poiché, per il teorema di Pitagora, A C2 = 2 A B2, risulta anche di ricorrenza per la risoluzione della prima furono indicate da V. A. Lebesgue; esse però hanno l'inconveniente di ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] Lebesgue (1904) risponde al problema insegnandoci che "una curva rettificabile possiede la tangente quasi in ogni punto, cioè in tutti i punti, fatta eccezione per i punti d'un insieme dimisura nulla".
Comunque, l'esperienza sul filo non può servire ...
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Si dice nel linguaggio comune che la linea ha una sola dimensione, cioè lunghezza; che la superficie ne ha due: lunghezza e larghezza; che il solido ne ha tre: lunghezza, larghezza e altezza. Queste locuzioni [...] le dimensioni si traducono anche in misure. Ma c'è un ordine di considerazioni geometriche per cui le dimensioni o di accumulazione.
Infatti E. Netto e J. Lüroth (1907), e con maggiore precisione e generalità L. E. Brouwer (1911) e H. Lebesgue (1911 ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] le sue componenti covarianti. ◆ [ALG] Teorema di esistenza di R.: v. Riemann, superfici di: V 4 c. ◆ [ALG] Teorema di R.-Lebesgue: v. trasformazione integrale: VI 299 c. ◆ [ALG] Teorema di R.-Roch: v. superfici di Riemann: V 5 c. ◆ [MCF] Variabili ...
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spazio Lp (O)
spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsieme misurabiledi Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale
Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo [...] quasi ovunque (q.o.), cioè s’intendono equivalenti due funzioni che coincidono, escluso al più un insieme dimisura nulla secondo Lebesgue. Se 1 ≤ p ≤ q ≤ ∞ e Ω è limitato, risulta Lq(Ω) ⊂ Lp(Ω), con immersione continua; altrimenti non esiste ...
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Matematico (Londra 1863 - Losanna 1942), prof. a Calcutta dal 1913 e, successivamente, a Liverpool e a Losanna. La sua attività di ricerca ha riguardato essenzialmente le serie di Fourier, il calcolo differenziale [...] variabili e la teoria della misura e dell'integrazione. In quest'ultimo campo la sua attività fu di grande rilievo scientifico e lo portò a risultati pressoché equivalenti a quelli che, indipendentemente da lui, ottenne H. Lebesgue. Tra le opere: The ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] f(x) e g (x) con:
l'integrale essendo inteso nel senso del Lebesgue. In tale spazio due funzioni che differiscano solo in un insieme di punti dimisura nulla sono da considerarsi coincidenti.
e) Spazio hilbertiano. - È l'estensione naturale dello ...
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