Matematico e logico-matematico statunitense, nato a Long Branch (New Jersey) il 2 aprile 1934. Ha conseguito il Ph. D. all'università di Chicago nel 1958; è professore di matematica all'università di Stanford [...] intermedie tra quella del numerabile e quella del continuo"). Di questa congettura (già formulata da G. Cantor nel 1878 potuto, per es., inquadrare problemi della teoria della misuradiLebesgue.
Opere principali: Indipendence of the axion of choice ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] : x → ax (1 - x), 0 〈 a ≤ 4, l'insieme di valori di a per cui Ta possiede una misura invariante assolutamente continua ha misuradiLebesgue positiva. Una simile dimostrazione per le trasformazioni di Hénon è stata fornita da Benedicks e Carleson (v ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] . In base a un classico teorema di H. Lebesgue (1904), la derivata di una funzione assolutamente continua esiste in tutti i punti dell'intervallo di definizione eccettuato, al più, un insieme di punti dimisura unidimensionale nulla. La nozione ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] tale che la misuradi Haar di un intervallo sia esattamente la lunghezza di quell'intervallo; la misuradi Haar si riduce così alla misuradiLebesgue. La teoria diLebesgue dell'integrazione fu estesa agli spazi astratti dimisura poco prima del ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] spettrale' per gli operatori hermitiani. Per gli operatori non compatti non c'è bisogno di dare gli autovalori. Ad esempio, sia (Af ) (t) = tf (t), f ∈ H = L2 (μ) (μ è la misuradiLebesgue su [0, 1]); λ0 ∈ σ (A) è un autovalore quando λ → (P (λ)x ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] si sceglie, per esempio, per Ω l'intervallo (0, 1) e per μ la ordinaria misuradiLebesgue.
Consideriamo, per esempio, un sistema dinamico a n gradi di libertà governato dall'hamiltoniana H(p1, ..., pn; q1, ..., qn) e vincoliamo il sistema ad avere ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] )}=k!-1(zL(O))kexp(-zL(O)),
dove L(O) è la misuradiLebesguedi O.
Con queste notazioni l'insieme gran-canonico associato al potenziale U con parametri z e β è definito dalla legge di probabilità [9] per quanto riguarda la variabile N(O), e la legge ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] precedenti si possono facilmente estendere quando l'intervallo [0,1] è sostituito da un arbitrario spazio compatto X, la misuradiLebesgue da una qualsiasi misura positiva μ su X e K da una funzione che sia a quadrato sommabile su X×X rispetto alla ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] contorno u(a)=α, u(b)=β. È noto che le funzioni assolutamente continue sono derivabili quasi ovunque (rispetto alla misuradiLebesgue) e quindi ha senso considerare il funzionale T. Supponendo, per esempio, che L sia convessa in u′ e verifichi
[13 ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] )
è un processo stocastico, se si sceglie, per esempio, per Ω l'intervallo (0,1) e per μ l'ordinaria misuradiLebesgue.
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai ...
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