Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] , che non sono insiemi diBorel, ma ogni insieme misurabile secondo Lebesgue differisce da un insieme diBorel per un insieme dimisura (di Lebesgue) nulla. È stato dimostrato che l'esistenza di insiemi non misurabili secondo Lebesgue è logicamente ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] 780 c. ◆ [ALG] Insieme di B.: → boreliano. ◆ [PRB]2 Lemma di B.-Cantelli: v. probabilità classica: IV 583 a. ◆ [ANM] Misuradi B. o di B.-Lebesgue: v. misura e integrazione: IV 2 e. ◆ [ANM] Misuradi B.-Lebesgue in R2: v. misura e integrazione: IV 5 ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] c'è bisogno di dare gli autovalori. Ad esempio, sia (Af ) (t) = tf (t), f ∈ H = L2 (μ) (μ è la misuradi Lebesgue su [ sull'algebra di tutte le funzioni diBorel limitate su σ (A):
In particolare f → f (A) definisce un isomorfismo di algebre che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di Heine-Borel (noto anche come teorema diBorel-Lebesgue). In un qualsiasi spazio topologico, per ricoprimento aperto di un insieme S si intende una famiglia F di insiemi aperti, tale che ogni punto di generale, della misuradi varietà k-dimensionali ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] si può chiamare l'isomorfismo diagonalizzante.
Gli autovalori di H sono i punti di X che hanno misura positiva per una delle misure μn. Più generalmente, si può definire f(H) per ciascuna funzione reale diBorel limitata su X: in ogni sottospazio En ...
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borelianoboreliano [agg. Relativo al matematico F.-E.-E. Borel] [ANM] Applicazione b.: v. misura e integrazione: IV 3 a. ◆ [ALG] Insieme b., o anche boreliano s.m.: elemento di un campo diBorel (→ [...] Borel, Félix-Edouard-Émile). ◆ [ALG] Parte b.: di uno spazio topologico, lo stesso che insieme b. (v. sopra). ...
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