Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] delle grandi difficoltà che si incontrano nella teoria delle superfici minime.
Si può osservare, in base a quanto esposto finora al contorno. Si perviene così alla teoria degli ‛strati limite' e degli sviluppi asintotici e si ritorna agli operatori ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] la distanza d tra i due centri è abbastanza piccola rispetto ai raggi R1 e R2. Nei casi in cui il minimo non esiste, il limite inferiore delle aree delle superfici di rotazione è dato dalla somma delle aree dei due cerchi.
Già tale esempio mostra in ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] di n, di larghezza decrescente (fig. 3B): si dimostra che il limite per N che tende all'infinito è un insieme di Cantor.
A che esiste un calcolatore universale per cui tale quantità ha un minimo K(x) che chiameremo complessità di x.
Per definire la ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] a tale procedimento vi è l’importante idea matematica di limite. Vediamo quindi che il concetto di numero reale ci porta 2m di 2. Per contro, esistono numeri algebrici di qualsiasi minimo grado assegnato. Per es., il problema di duplicazione del cubo ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ha sempre avuto come fondamento il concetto di limite; tuttavia, apparirà ben presto chiaro al lettore 0 tale che (U−λI)m∙x=0. Allora N(λ) ha dimensione finita ed esiste un intero minimo k=k(λ) tale che la restrizione di (U−λI)k a N(λ) è 0. L'immagine ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] dei dati {dn} coincide con {d}, possiamo definire K* (d)=lim→∞supn≥Kn(d). Il numero K* viene detto numero di condizionamento asintotico se ne può cercare una x*, detta soluzione nel senso dei minimi quadrati, risolvendo il sistema n×n: At(Ax*−b)=0. ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] forte, e cioè che già la serie ∑1/p è divergente, cioè lim ∑1/ps=∞ per s che tende a 1+, dove la somma è di al più 19 quarte potenze; (3) per ogni esponente e.1 esiste un (minimo) numero naturale s5s(e) tale che ogni numero naturale n è somma di al ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] operare con gli integrali, le derivate e i limiti con un minimo di semplici e naturali restrizioni. I decenni la derivata di una funzione F in un punto x è definita come il limite dei rapporti della forma F(A)/m(A), dove l'insieme A si contrae ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] Una dimostrazione per assurdo, basata sulle usuali caratterizzazioni di massimo e minimo, prova che α(x)≤u∼(x)≤β(x) per ogni Xn,Ω∩Xn], si stabilizzano per n molto grande. Il loro valore limite dLS[f,Ω], chiamato grado di Leray-Schauder di f rispetto a ...
Leggi Tutto
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto di Hausdorff, oppure la questione del minimo di un funzionale quadratico per funzioni vettoriali reali di una variabile reale ...
Leggi Tutto
minimo
mìnimo agg. e s. m. (f. -a) [dal lat. minĭmus, superl. di minor «minore»; v. meno]. – Piccolissimo, il più piccolo. Funge da superlativo di piccolo (come il lat. minĭmus rispetto a parvus) e si contrappone direttamente a massimo. 1....
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...