Von Neumann, John (Janos Lajos Neumann)
Von Neumann, John (János Lajos Neumann) Matematico ed economista ungherese (Budapest 1903 - Washington 1957), naturalizzato statunitense nel 1937. Bambino prodigio, [...] importanza vanno segnalati i pionieristici lavori di teoria dei giochi (➔ giochi, teoria dei) – dal teorema del minimax alla monumentale opera con O. Morgenstern (➔; anche Von Neumann-Morgenstern, funzione di utilità) di sistematizzazione generale ...
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Si ha un problema di d. quando si deve scegliere tra differenti alternative, tenendo conto delle conseguenze che possono essere "certe" o "incerte". Nel primo caso si hanno i "problemi" di d. in condizioni [...] , anche se altre, meno vincolanti, possono essere richiamate. Come criteri di ottimalità non bayesiani si cita il criterio del "minimax", cioè la minimizzazione di sup Lδ(ϑ), ispirato alla teoria dei giochi, e la minimizzazione di ∉Θ Lδ(ϑ ...
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scelta
Atto con cui si esprime una preferenza fra due o più alternative possibili, concretizzando una decisione. È abbastanza comune l’opinione che la s. sia un libero atto di volontà, mediante il quale [...] decisioni non si possano o non si vogliano probabilizzare, preferendo l’adozione della strategia pessimistica del minimax (minimizzazione della massima perdita; ➔ ottimizzazione), che può condurre, appunto, alla decisione di scegliere per mezzo del ...
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giochi non cooperativi a mosse simultanee, teoria dei
Domenico Tosato
Teoria che propone soluzioni per situazioni di interazione strategica in cui si esclude la possibilità di accordi vincolanti fra [...] giocatore 2 è di adottare una strategia che minimizza il pay off massimo conseguibile dall’altro giocatore. Il teorema del minimax di J. von Neumann (➔ ottimizzazione p) mostra che esiste un profilo di strategie, in generale miste, compatibile con la ...
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Eventualità di subire un danno connessa a circostanze più o meno prevedibili.
Economia
Situazione in cui un soggetto compie una scelta che può comportare esiti diversi; dunque il r. è legato alla possibilità [...] l’incertezza relativa alla decisione di un individuo che ha interesse opposto al nostro, caso in cui il criterio minimax coincide con quello unitario.
Tra le critiche si può menzionare quella di M. Allais, che ritiene insufficiente tener conto ...
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strategia mista
Roberto Lucchetti
Modo adottato da due agenti razionali allorché devono affrontare, per es., un gioco come la morra cinese, nella quale occorre scegliere tra sasso, carta e forbici, [...] . In altre parole, se giocatori razionali sono d’accordo su quale sarà l’esito della partita. Il teorema del minimax di von Neumann, uno dei primi risultati fondamentali della teoria dei giochi, dà una risposta positiva alla questione. Naturalmente ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] relativo all’equilibrio non cooperativo di un gioco a somma variabile che si può considerare come la generalizzazione del minimax.
Dimostrazioni assistite: che cos’è una prova?
Nel 1976, Kenneth Appel e Wolfang Haken annunciano la dimostrazione con l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] saggio di profitto. L'esistenza del punto di equilibrio per il modello viene dimostrata riducendo la questione a un problema di minimax e questo, a sua volta, a un problema di punto fisso. Viene anche provato che, in equilibrio, saggio di crescita e ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] al notevole progresso di alcuni metodi dedicati allo studio dell’a. di funzioni e dati, quali, per es., l’a. minimax, i polinomi di Čebyšev, le funzioni spline ecc.; per l’a. nell’ottimizzazione ➔ ottimizzazione.
Nei metodi di a. si comprendono ...
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perdita, funzione di
Flavio Pressacco
Detta anche funzione di danno (loss function), è concetto di primaria importanza nella teoria delle decisioni statistiche, in particolare nei problemi inferenziali [...] di una distribuzione di probabilità al parametro e propone come criterio di scelta quello (pessimistico) della decisione t che realizza il minimax (➔ ottimizzazione p) della funzione di p., ovvero il valore t per cui è minimo il max rispetto a θ di L ...
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minimax
mìnimax s. m. [tratto dal lat. scient. mini(mum)-max(imum) «minimo-massimo»]. – In matematica e nella teoria dei giochi, abbreviazione di mini-massimo: problemi di m., per es., in una certa classe di funzioni, la ricerca di quella...
mini-massimo
mini-màssimo (o mìnimo-màssimo) s. m. – In calcoli matematici, il minimo tra i massimi (comunem. abbreviato in minimax); per es., su una sella tra due vallate, il punto di minima quota tra i punti di massima quota di tutti i possibili...