minimaxminimax criterio utilizzato nelle applicazioni della matematica all’economia e in teoria dei → giochi per limitare al massimo le eventuali perdite in situazioni di incertezza. Esso consiste nel [...] A sceglie la strategia A1 e B sceglie la strategia B1, allora B cede +3 ad A. In base al criterio del minimax, l’operatore A sceglierà la strategia A2, poiché il valore negativo −1 corrisponde alla minore perdita tra quelle possibili. Il criterio del ...
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minimaxminimàx [Comp. dei lat. mini(mum) "minimo" e max(imum) "massimo"] [ANM] Sinon. di mini-massimo, che attualmente tende a essere più usato. ...
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GIOCHI, Teoria dei
Giorgio Dall'Aglio
La t. dei g. è un modello matematico per lo studio delle "situazioni competitive", in cui cioè sono presenti più persone (o gruppi di persone, o organizzazioni) [...] coppia di strategie (x,y) si ha LG(x) ≤ NG(y) e, di conseguenza, lG ≤ nG.
Se è lG = nG, si dice che il g. ha il minimax, e il valore vG = lG = nG si dice "valore del gioco". Se inoltre esiste una strategia x0 ∈ X [y0 ∈ Y] tale che LG(x0) = vG[NG(y0 ...
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In matematica, nella teoria dei giochi, vincita di un giocatore che risulta da un funzionale definito su un opportuno insieme di giocatori e strategie, o da una matrice valutata in un punto di equilibrio [...] dedotto con il metodo del minimax. ...
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(o minimo-massimo) In matematica, il minimo tra i massimi: tale è, per es., un punto di valico (o di sella), tra due vallate A e B, quando lo si pensi come il punto di minima quota tra i punti di massima [...] quota di tutti i possibili cammini che congiungono A e B. L’espressione si abbrevia comunemente in minimax. Il termine si usa soprattutto nella teoria dei giochi (➔ gioco). ...
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Esercizio singolo o collettivo a cui si dedicano bambini o adulti, per passatempo, svago, ricreazione, o con lo scopo di sviluppare l’ingegno o le forze fisiche. Anche, pratica consistente in una competizione [...] infy supx M(x, y),
è sempre l≤n: se l=n si dice che il g. ha minimax, e v=l=n viene detto valore del gioco. Se v’è una strategia x0 tale che infM(x0 , y)=v, essa si dice strategia minimax; analogamente per il secondo giocatore. Il teorema ...
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Savage
Savage Leonard Jimmie (Detroit 1917 - New Haven 1971) matematico statistico statunitense. Allievo e successivamente assistente di J. von Neumann, professore all’università del Michigan e alla [...] , 1954) in cui formulò una particolare teoria soggettivista della probabilità, alla base della statistica bayesiana e delle sue applicazioni alla teoria dei giochi. Introdusse (1951) il criterio del minimax utilizzato nella teoria delle decisioni. ...
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NEUMANN, John von
Matematico, nato a Budapest il 28 dicembre 1903, morto a Washington l'8 febbraio 1957. Studiò a Budapest e a Zurigo. Professore all'università di Princeton dal 1931 e all'Institute [...] le proprietà degli operatori negli spazî di Hilbert. Sono di questo periodo anche le prime ricerche del N. sulle proprietà di minimax, il cui sviluppo dette luogo a una delle sue più originali creazioni: la teoria dei giochi. Successivamente il N. fu ...
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Neumann John von
Neumann John von (Budapest 1903 - Washington 1957) matematico statunitense di origine ungherese. Ha dato importanti contributi in fisica quantistica, nell’analisi funzionale, nella teoria [...] con O. Morgenstern (The theory of games and economic behavior, Teoria dei giochi e comportamento economico, 1944). Il teorema del minimax riapparve poi (1937), con una diversa interpretazione, in un modello lineare di un’economia che si espande a un ...
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maximin
maximin criterio utilizzato nelle applicazioni della matematica all’economia e in teoria dei → giochi per determinare il risultato economico più favorevole in situazioni di incertezza oppure [...] quella di seguito descritta, allora il criterio maximin porterà a preferire la strategia B, poiché rappresenta il massimo guadagno nelle condizioni sfavorevoli ipotizzate.
Il criterio del maximin è sostanzialmente speculare a quello del → minimax. ...
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minimax
mìnimax s. m. [tratto dal lat. scient. mini(mum)-max(imum) «minimo-massimo»]. – In matematica e nella teoria dei giochi, abbreviazione di mini-massimo: problemi di m., per es., in una certa classe di funzioni, la ricerca di quella...
mini-massimo
mini-màssimo (o mìnimo-màssimo) s. m. – In calcoli matematici, il minimo tra i massimi (comunem. abbreviato in minimax); per es., su una sella tra due vallate, il punto di minima quota tra i punti di massima quota di tutti i possibili...