TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] La famiglia {P(x0, d)}, per tutti gli x0 ∈ X e i numeri d > 0, è una base per una t. ℱρ su X, la t. metrica indotta da ρ; (X, ℱρ) risulta di Hausdorff, e ogni funzione preservante le distanze da (X, ρ) su (Y, σ), è una funzione continua aperta (l ...
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Weyl Hermann
Weyl 〈vàil〉 Hermann [STF] (Elmshorn, Schleswig-Holstein, 1885 - Zurigo 1955) Prof. di matematica nelle univ. di Zurigo (1913), Gottinga (1930) e Princeton (1933). ◆ [ALG] Camera positiva [...] relazioni di commutazione canoniche: IV 749 f. ◆ [ALG] Gruppo di W.: v. invarianti, teoria degli: III 286 a. ◆ [PRB] Metrica di W.-Petersson: v. varietà complesse, applicazioni delle: VI 482 e. ◆ [PRB] Operatore di W.: v. distribuzioni di probabilità ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] dimensioni.
Enrico D'Ovidio fu tra i primi italiani a mettersi in evidenza, e già negli anni Settanta estese la metrica di Cayley-Klein a spazi proiettivi di dimensione arbitraria, aprendo la strada allo studio da un punto di vista proiettivo della ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] a soddisfacente le condizioni: ∥a∥=0 se e solo se a=0; ∥λa∥=|λ| ∥a∥; ∥a+b∥≤∥a∥+∥b∥. Ogni s. normato diventa uno s. metrico, ove si assuma come distanza di due suoi elementi a, b la norma della loro differenza, cioè ∥a−b∥. Per es., lo s. euclideo En ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è completo nella metrica d (x, y) = ∥x - y∥ (cioè ogni serie di Cauchy converge), E si dice uno ‛spazio di Banach'. Ad esempio, C (L) - lo spazio di ...
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Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] del Veda consistono, secondo l'enumerazione tradizionale, in grammatica (vyākaraṇa), analisi semantica (nirukta), fonetica (śikṣā), metrica (chandas) e astronomia calendaristica (jyotiṣa). Le membra del Veda sono così denominate poiché il loro scopo ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] avente le seguenti proprietà. Anzitutto CΓ è unione di n dischi Δ1,…,Δn di centri p1,…,pn. Inoltre è possibile introdurre in C una metrica che è piatta in C{p1,…,pn} e che ha singolarità in p1,…,pn. Ciò può essere visto come un modo di discretizzare ...
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norma
Luca Tomassini
Sia X uno spazio vettoriale. Un’applicazione ∣∣∙∣∣:X→ℝ si dice una norma se verifica i seguenti assiomi: (a) ∣∣x∣∣≥0, per ogni x∈X; ∣∣x∣∣=0 se e soltanto se x=0; (b) ∣∣λx∣∣=∣λ∣·∣∣x∣∣, [...] che una distanza deve a sua volta soddisfare proprio per la sua generalità. Uno spazio normato e completo (come spazio metrico), ossia tale che ogni successione di Cauchy è convergente, si dice spazio di Banach. Non è affatto necessario che lo ...
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atmosfera
atmosfèra [Comp. del gr. atmós "vapore" e -sfera] [LSF] Involucro aeriforme che circonda o sovrasta un corpo solido o liquido; per antonomasia, quello che circonda la Terra (v. atmosfera terrestre) [...] al livello del mare a media latitudine; equivale a 101 325 Pa. È detta talora a. fisica per distinguerla dall'a. tecnica o a. metrica (simb. at), equivalente a 1 kgp /cm2 (l'a. fisica equivale invece a 1.033 kgp/cm2), cioè a 98 066.5 Pa; tale ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] conservavano per proiezioni centrali, scoprendo una feconda teoria delle sezioni coniche che poteva costituire la base della teoria metrica classica, risalente ad Apollonio. Scoprì anche di non essere stato il primo ideatore di tale approccio, avendo ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...