riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] opportuno sistema di coordinate, ds2 si riduce alla forma ds2=dx₁2+dx₂2+...+dxr2 (forma pitagorica) e la metrica della varietà si riduce perciò all'ordinaria metricaeuclidea; in ogni altro caso la geometria della varietà è una geometria non di tipo ...
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metricamètrica [s.f. dall'agg. metrico] [ALG] Generalizzazione, per un insieme astratto, del concetto di misura della distanza dell'ordinario spazio euclideo (v. oltre), consistente in una funzione [...] , z)≥μ(z, y); l'insieme in cui sia introdotta una metrica diventa allora uno spazio topologico, in quanto vi si può definire il per a e b incontra Γ. L'ordinaria m. del piano euclideo si può ottenere come caso particolare di m. proiettiva in relazione ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] l'anello è commutativo.
2. Le algebre algebriche metriche complete sono di grado limitato. Mazur congetturò questo risultato intorno dell'identità identificabile con un aperto di uno spazio euclideo, in modo tale che le operazioni di gruppo siano ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] volta il punto di partenza di Riemann per introdurre e studiare una metrica in una varietà qualsiasi, anche a più dimensioni e anche non immersa in uno spazio euclideo. Gli sviluppi più elevati dell'impostazione della g. differenziale secondo Riemann ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] S. proiettivo: elementarmente, lo s. ottenuto aggiungendo a uno s. euclideo di pari dimensione gli elementi impropri (punti, rette, ecc. all' parlare di distanza tra punti (quindi non è uno s. metrico) e neppure di parallellismo (quindi non è uno s. ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] [RGR] V. riemanniana: concetto che sorge con lo scopo principale di estendere a spazi arbitrari le classiche proprietà metriche degli spazi euclidei: v. varietà riemanniane. ◆ [RGR] V. riemanniana isotropa: v. cosmologici, modelli: I 804 c. ◆ [RGR] V ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] elettrico. ◆ [ALG] C. euclidea: estende a una varietà il concetto di parallelismo euclideo: v. connessione: I 725 C. riemanniana: c. affine definita su una varietà riemanniana M dotata di metrica g, tale che la derivata covariante di g sia nulla. ◆ [ ...
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metricomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. metrikós, da métron "misura"] [ALG] Relativo a una metrica, cioè al concetto di misura della distanza in uno spazio. ◆ [MTR] (a) Che concerne una misurazione [...] studia questioni m., quale, in campo elementare, l'ordinaria geometria euclidea e, in campo più elevato, la geometria riemanniana. ◆ [ELT 2.1. ◆ [ALG] Proprietà m.: proprietà derivanti da una metrica. ◆ [ALG] Questioni m., o problemi m.: questioni che ...
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metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...