metodo multigriglia (o multigrid)
Alfio Quarteroni
Metodo per la risoluzione numerica efficiente di sistemi lineari associati alla discretizzazione di problemi differenziali, sia ordinari che alle derivate [...] numerica. Indichiamo con Nη il numero di righe (e colonne) di Aη. Allo scopo di accelerare la convergenza di un metodoiterativo applicato al sistema Aηxη=fηAηxη=fη, si può ricorrere a un problema numerico ausiliario, diciamo AΗwΗ=gΗ, ottenuto dalla ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] P, ottenuta da A, è scelta non singolare e facilmente invertibile. Ponendo R = P–1Q = I−P–1A e b̄ = P–1b, il metodoiterativo viene basato dalla scelta del punto iniziale x(0), a partire dal quale si definisce la successione x(k+1) = Rx(k)+ b̄, dove ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] F(x)=Ax−b, la matrice Gk costituirà un'opportuna approssimazione della matrice A, e il processo iterativo ricomprenderà i classici metodiiterativi dell'algebra lineare numerica (di Jacobi, di Gauss-Seidel, di Richardson, del gradiente, e così via; v ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] importante nella teoria delle funzioni ipergeometriche generalizzate. Recentemente L. Gatteschi lo ha ripreso, indicandone un metodoiterativo di calcolo numerico. L. J. Slater ha precedentemente costruito, ma con procedimento diverso, una tavola ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] lavoro di John Reid, il metodo del gradiente coniugato è recuperato come metodoiterativo, mostrandosi molto potente e , University of California, Los Angeles, per aver scoperto il metodo del carbonio 14 per stabilire l'età in archeologia, geologia, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] una soluzione dell'equazione di Laplace con condizioni continue al contorno di Dirichlet. Egli introdusse il cosiddetto metodo del balayage, un metodoiterativo che si basa sulla soluzione del problema di Dirichlet per sfere del dominio, e fa ampio ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] e con Qh la matrice Ah o un suo conveniente precondizionatore. Per la risoluzione del sistema originario si può usare il metodoiterativo che illustriamo di seguito. Se ukh è nota (per k≥0), si definisca uhk tramite la soluzione del sistema lineare ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] del pivot diventa impraticabile. In una lettera indirizzata a Christian Ludwig Gerling del 1823 Gauss propone un metodoiterativo per accelerare i calcoli. Sia A=D−E−F, dove D è la matrice diagonale avente gli stessi elementi diagonali di A e −E ...
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raggio spettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] degli autovalori) della matrice A. L’analisi del raggio spettrale di una matrice entra in gioco nello studio della convergenza dei metodiiterativi per la risoluzione di sistemi lineari. Infatti, dato un sistema lineare quadrato Ax=b, x,b∈ℂn un ...
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Newton Isaac
Newton 〈niùtn〉 Isaac [STF] (Woolsthorpe 1642 - Londra 1727) Prof. di matematica nell'univ. di Cambridge (1669-1701), poi, dal 1693, anche direttore della zecca di Londra; presidente della [...] in esame, v è la velocità asintotica della corrente. ◆ [ANM] Metodo di N.-Fourier: metodoiterativo per la risoluzione di equazioni algebriche, detto anche metodo delle tangenti (→ tangente: Metodo delle t.). ◆ [ALG] Parabole cubiche di N.: i cinque ...
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metodo
mètodo s. m. [dal lat. methŏdus f., gr. μέϑοδος f., «ricerca, indagine, investigazione», e anche «il modo della ricerca», comp. di μετα- che include qui l’idea del perseguire, del tener dietro, e ὁδός «via», quindi, letteralmente «l’andar...
procedimento
procediménto s. m. [der. di procedere]. – 1. ant. o poco com. Il fatto e il modo di procedere, cioè di svolgersi, di progredire: il p. delle indagini, o nelle indagini; spiegare, illustrare il p. dei fatti, il loro corso o svolgimento....