Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] , a base triangolare. Almeno a livello applicativo è possibile porre a confronto questo metodo n. con quello alle differenze finite, che insieme al metododeglielementifiniti è il più usato. Si può dire che i reticoli alle differenze hanno una ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] lungo la i-esima direzione coordinata (analogamente a quanto fatto per approssimare altre derivate precedentemente). Infine il metododeglielementifiniti (EF) viene derivato dalla forma [1], supponendo che u sia approssimata con una funzione uh la ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] su certi sottoinsiei dell'insieme ove si considera il problema differenziale di partenza (metododeglielementifiniti). Tali basi trovano altresì impiego nel metodo di Galerkin (proposto anche da S. Faedo), che vale sotto condizioni meno restrittive ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] lungo la i-esima direzione coordinata (analogamente a quanto fatto precedentemente per approssimare altre derivate). Infine, il metododeglielementifiniti viene derivato dalla forma [8], supponendo che u sia approssimata con una funzione uh la cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] si cominciava a introdurne altri di tipo variazionale, su cui si fondano anche i più recenti metodideglielementifiniti. Questi metodi si basavano sulla determinazione di un funzionale F[w] tale che la soluzione y del problema ellittico rendesse ...
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metodo agli elementifiniti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] il metodo agli elementifiniti ℙκ vuol dire cercare una funzione uη che sia continua su Ω, che ristretta al generico elemento Tι h indica la massima lunghezza dei lati deglielementi di {T}. Gli elementifiniti ℙκ sono detti di tipo lagrangiano in ...
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metodo ai volumi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato di [...] Γιξ e n denota la normale a Γιξ con verso uscente da Tι. In genere un metodo ai volumi finiti si caratterizza per la forma geometrica deglielementi della partizione, detti volumi di controllo e per come si rappresenta la soluzione u all’interno di ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] di u all'istante n Δt. Allora, se Ah è costruito a partire da A mediante il metodo delle differenze finite o quello deglielementifiniti, alla (32) si può sostituire
oppure
(evidentemente esiste un'infinità di modi possibili). Alla (33) o alla ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] da B. Riemann che effettua una feconda sintesi fra i metodi analitici e sintetici della matematica. Per Riemann lo s. è (o all’infinito) e trattandoli alla stessa stregua deglielementi propri (al finito). In conseguenza, in uno s. proiettivo non è ...
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Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] dipendenti unicamente dalle connessioni deglielementi circuitali (e non metodo delle differenze finite ecc. Dal punto di vista circuitale, tali procedimenti equivalgono a sostituire alla r. considerata, una r. senza memoria (cioè priva di elementi ...
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numerico
numèrico agg. [der. di numero] (pl. m. -ci). – 1. a. Di numero, di numeri, costituito da numeri: segni n., i numeri stessi; caratteri n., i caratteri tipografici che rappresentano numeri, e, in informatica, i simboli (diversi da quelli...
paradosso1
paradòsso1 agg. e s. m. [dal gr. παράδοξος, comp. di παρα- nel sign. di «contro» e δόξα «opinione»; come sost., dal gr. παράδοξον (neutro sostantivato), lat. paradoxum]. – 1. agg. Che va contro l’opinione o contro il modo di pensare...