La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] che questo concetto stia fuori dai confini propri della matematica [...] appartenga a un altro ramo della scienza: la metamatematica. In questo articolo cercherò di convincere il lettore che l'opinione testé menzionata non è affatto corretta. Senza ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] , dove 0 è l'elemento minimo del reticolo (un'algebra booleana è un caso speciale di un'algebra di Heyting).
Metamatematica della logica e dell'aritmetica intuizioniste dopo il 1940
Agli inizi degli anni Quaranta Kleene concepì un'interpretazione che ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] è "più esatto sia di Kronecker sia di Brouwer" riconosce Weyl. È "strettamente formalista in matematica, strettamente intuizionista in metamatematica" (in Reid 1970, p. 240). La realizzazione del programma, in cui si impegnano Hilbert e la sua scuola ...
Leggi Tutto
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] dello status degli enti matematici, dall’intuizionismo al formalismo fino agli importanti risultati di K. Gödel (➔ metamatematica; logica). Nell’ampia serie di proposte sulla natura della conoscenza matematica vanno inoltre segnalati gli approcci di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] di vista strutturale in vari settori della matematica condusse infine a interrogarsi sulla possibilità di sviluppare una 'teoria metamatematica', generale e astratta, che chiarisse il concetto stesso di struttura e nella quale si potessero ottenere ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] matematica, da trattare con i metodi matematicamente rigorosi nell'ambito della emergente disciplina chiamata logica matematica o metamatematica. La teoria della dimostrazione iniziata da Hilbert si è sviluppata fino a essere una parte sostanziale e ...
Leggi Tutto
metamatematica
metamatemàtica s. f. [comp. di meta- e matematica]. – Teoria che ha per fine lo studio dei fondamenti della matematica; più precisamente, lo studio della natura e dei limiti delle scienze matematiche, il cui metodo specifico...