La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] è "più esatto sia di Kronecker sia di Brouwer" riconosce Weyl. È "strettamente formalista in matematica, strettamente intuizionista in metamatematica" (in Reid 1970, p. 240). La realizzazione del programma, in cui si impegnano Hilbert e la sua scuola ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] scopo, cioè quello di esprimere i teoremi logici in un linguaggio comprensibile per i matematici classici. Il lavoro metamatematico sul sistema formale della logica intuizionista, benché interessante in sé, ha poco a che vedere con la matematica ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] dello status degli enti matematici, dall’intuizionismo al formalismo fino agli importanti risultati di K. Gödel (➔ metamatematica; logica). Nell’ampia serie di proposte sulla natura della conoscenza matematica vanno inoltre segnalati gli approcci di ...
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LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] organico assetto istituzionale. Questa pluralità di adempimenti coinvolge anche lo sviluppo di altre discipline, quali per es., la metamatematica (v. in questa App.), la teoria dei modelli (v. modelli, teoria dei, in questa App.), ecc., che finiscono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] di vista strutturale in vari settori della matematica condusse infine a interrogarsi sulla possibilità di sviluppare una 'teoria metamatematica', generale e astratta, che chiarisse il concetto stesso di struttura e nella quale si potessero ottenere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] matematica, da trattare con i metodi matematicamente rigorosi nell'ambito della emergente disciplina chiamata logica matematica o metamatematica. La teoria della dimostrazione iniziata da Hilbert si è sviluppata fino a essere una parte sostanziale e ...
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metamatematica
metamatemàtica s. f. [comp. di meta- e matematica]. – Teoria che ha per fine lo studio dei fondamenti della matematica; più precisamente, lo studio della natura e dei limiti delle scienze matematiche, il cui metodo specifico...