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metamatematica
Enciclopedia on line
Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] formalizzare la m. è il procedimento di aritmetizzazione, detto pure di gödelizzazione, grazie al quale le affermazioni metamatematiche, per es. che una certa espressione è dimostrabile, divengono proposizioni aritmetiche, e la m., come la matematica ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
Fondamenti della matematicae teoria algoritmica dell'informazione
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] XX sec., cioè quelle di algoritmo, informazione e casualità. Il primo passo per l'introduzione di questi concetti nella metamatematica fu compiuto appena cinque anni più tardi da Turing, che utilizzò gli algoritmi per formulare un nuovo teorema di ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
Tarski, Alfred
Enciclopedia on line
Logico, matematico e filosofo di origine polacca (Varsavia 1901 - San Francisco 1983), naturalizzato statunitense. Considerato uno dei massimi esponenti della Scuola logica polacca, fu autore di fondamentali [...] di uno spazio topologico e sviluppando ulteriormente la tendenza, già presente nel suo lavoro, a trattare algebricamente problemi metamatematici) e di algebre cilindriche. Da notare infine la sua ripresa del calcolo delle relazioni binarie di E ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] che questo concetto stia fuori dai confini propri della matematica [...] appartenga a un altro ramo della scienza: la metamatematica. In questo articolo cercherò di convincere il lettore che l'opinione testé menzionata non è affatto corretta. Senza ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] , dove 0 è l'elemento minimo del reticolo (un'algebra booleana è un caso speciale di un'algebra di Heyting).
Metamatematica della logica e dell'aritmetica intuizioniste dopo il 1940
Agli inizi degli anni Quaranta Kleene concepì un'interpretazione che ...
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Metodo
Enciclopedia del Novecento (1979)
Metodo
GGerard Radnitzky
di Gerard Radnitzky
Metodo
sommario: 1. Introduzione. 2. Concetto e definizione di procedimento metodico, metodo e metodologia. a) Distinzione tra i vari livelli. b) Definizione [...] insorgere di antinomie connesse soprattutto con la nascita della teoria degli insiemi. Come risposta a questa sfida è nata la cosiddetta metamatematica, con il cui aiuto si è cercato di rendere a priori impossibile ogni antinomia e ciò con la messa a ...
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Modelli, Teoria dei
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] si può provare che i campi ordinati o-minimali coincidono con quelli reali chiusi; ciò che conta è che la condizione metamatematica di o-minimalità ci permette ‒ come mostrato a partire dai lavori di Anand Pillay, C. Steichorn e soprattutto Lou van ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
Hilbert, David
Enciclopedia on line
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] coerenza dell'aritmetica attraverso lo studio delle dimostrazioni viste come enti a sé. È questo il nucleo della metamatematica e del programma hilbertiano: la necessità di uno studio "dall'esterno" delle teorie matematiche per assicurare la coerenza ...
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BIOGRAFIE
TEORIE FORMALIZZATE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] le limitazioni connesse con la natura stessa delle t. f. (v. logica matematica: Principi di logica matematica; metamatematica; modelli, teoria dei, in questa Appendice).
Bibl.: S. C. Kleene, Introduction to metamathematics, Amsterdam 1952; E. Agazzi ...
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CATENA, Pietro
Dizionario Biografico degli Italiani (1979)
CATENA, Pietro
Giulio Cesare Giacobbe
Della sua vita si conoscono pochissimi elementi: nacque a Venezia nel 1501; nel 1547 fu nominato lettore di matematiche presso l'università di Padova (la stessa [...] , Memorie e docum. per la storia della Università di Padova, Padova 1880, I, pp. 63 s.; G. C. Giacobbe, La riflessione metamatematica di P. C., in Physis, XV (1973), 2, pp. 178-196; Id., La riflessione epistemologica rinascimentale: le opere di P. C ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE