formalizzazione
formalizzazione in generale, il termine designa il processo per il quale proprietà, relazioni e legami tra gli elementi di un problema, di un gioco, di una teoria ecc. sono espressi in [...] stabilite in modo preciso ed esplicito. Questa esplicitazione venne poi portata a completo sviluppo con la → metamatematica di Hilbert, in cui la trattazione matematica della stessa nozione di dimostrazione è strettamente connessa alla considerazione ...
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TEORIE FORMALIZZATE
Aldo Marruccelli
. Una t. deduttiva T è un insieme di enunciati espressi in un determinato linguaggio (ordinario o simbolico) suscettibile di interpretazioni su opportuni insiemi [...] le limitazioni connesse con la natura stessa delle t. f. (v. logica matematica: Principi di logica matematica; metamatematica; modelli, teoria dei, in questa Appendice).
Bibl.: S. C. Kleene, Introduction to metamathematics, Amsterdam 1952; E. Agazzi ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] duale. Il principio di dualità non è un teorema della geometria, ma un teorema sulla geometria, cioè un metateorema (→ metamatematica). Un esempio di teoremi duali nel piano è costituito dal teorema di → Pascal e dal teorema di → Brianchon, mentre ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Maria Conforti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
In senso lato, il programma di Hilbert consiste nel progetto di codificare tutta la [...] stessa oggetto di studio matematico. Questo studio per così dire “riflessivo” è organizzato da una nuova disciplina denominata metamatematica, o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), termine usato per la prima volta nel 1917 in una conferenza a ...
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CATENA, Pietro
Giulio Cesare Giacobbe
Della sua vita si conoscono pochissimi elementi: nacque a Venezia nel 1501; nel 1547 fu nominato lettore di matematiche presso l'università di Padova (la stessa [...] , Memorie e docum. per la storia della Università di Padova, Padova 1880, I, pp. 63 s.; G. C. Giacobbe, La riflessione metamatematica di P. C., in Physis, XV (1973), 2, pp. 178-196; Id., La riflessione epistemologica rinascimentale: le opere di P. C ...
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principio
Dal lat. principium, der. di princeps -cipis nel significato di «primo». L’uso filosofico di questo termine risale ai primordi della tradizione filosofica occidentale. La scuola ionica designa [...] . Dev’essere infine ricordata la revisione critica dei p. logici che è stata svolta nell’ambito degli studi di metamatematica da parte dei sostenitori dell’intuizionismo (➔), e che ha portato a negare la validità universale del p. del terzo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] è "più esatto sia di Kronecker sia di Brouwer" riconosce Weyl. È "strettamente formalista in matematica, strettamente intuizionista in metamatematica" (in Reid 1970, p. 240). La realizzazione del programma, in cui si impegnano Hilbert e la sua scuola ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] scopo, cioè quello di esprimere i teoremi logici in un linguaggio comprensibile per i matematici classici. Il lavoro metamatematico sul sistema formale della logica intuizionista, benché interessante in sé, ha poco a che vedere con la matematica ...
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Cibernetica
Ernest H. Hutten
di Ernest H. Hutten
Cibernetica
sommario: 1. Introduzione storica. 2. L'epistemologia delle macchine. 3. La struttura informativa delle macchine. 4. Sistema, processo, informazione [...] se f è derivabile in F oppure no.
La soluzione del problema della decisione è, da un punto di vista metamatematico, equivalente alla effettiva costruzione della derivazione in F. Come ben si sa adesso, il problema della decisione può essere risolto ...
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POSTULATO (lat. postulatum; gr. αἴτημα)
Federigo ENRIQUES
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Significa supposizione o domanda che si fa al principio dell'insegnamento della geometria o di altra scienza [...] , i neo-realisti, come D. Hilbert, vogliono avvalorare il campo più largo delle matematiche, esteso anche a una metamatematica; essi ritengono che a questo campo corrisponda un sistema di enti, la cui esistenza (indipendente da costruzioni mentali ...
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metamatematica
metamatemàtica s. f. [comp. di meta- e matematica]. – Teoria che ha per fine lo studio dei fondamenti della matematica; più precisamente, lo studio della natura e dei limiti delle scienze matematiche, il cui metodo specifico...