Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] ] Trasformata di L.: la funzione risultante della trasformazione di L. (v. oltre). ◆ [ANM] Trasformazione di L.: costituisce il legame tra la formulazione lagrangiana e quella hamiltoniana della meccanica analitica: v. meccanica analitica: III 662 c. ...
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equazione di Boltzmann
Anna Vulpiani
Descrive l’evoluzione temporale della densità di probabilità P(r,v,t) di trovare una molecola nella posizione r con velocità v al tempo t, in un sistema di N molecole [...] a sinistra dell’equazione, ossia
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è la cosiddetta derivata lagrangiana, mentre il termine a destra (di collisione) rappresenta la di Poincaré (dopo un certo tempo il sistema meccanico torna arbitrariamente vicino al suo stato iniziale) mentre ...
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Legendre, trasformazione di
Legendre, trasformazione di trasformazione che associa a una data funzione una nuova funzione che ha come argomento la derivata della funzione iniziale. Si considerino una [...] il vettore di componenti (p1, p2, …, pm, xm+1, …, xn).
In meccanica analitica, la trasformata di Legendre parziale consente di passare dalla funzione → lagrangiana alla funzione → hamiltoniana
limitando la trasformazione alle variabili (le derivate ...
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cammino, integrale di
cammino, integrale di nella meccanica quantistica, formulazione della dinamica dovuta al fisico statunitense Richard P. Feynman (New York 1918 - Los Angeles 1988); è anche detto [...] la traiettoria nello spazio delle fasi e L è la lagrangiana del sistema fisico. Tra tutte le possibili traiettorie, quella effettivamente rendere stazionario il funzionale dell’azione. Nella meccanica quantistica, come affermato dal principio di ...
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Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] del fluido. ◆ [MCC] Funzione di L.: lo stesso che lagrangiana. ◆ [ANM] Identità di L.: nel calcolo vettoriale, dati i , calcolo delle: VI 470 b. ◆ [ANM] Parentesi di L.: v. meccanica analitica: III 660 b. ◆ [ANM] Polinomio d'interpolazione di L.: v. ...
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Lagrange, coordinate di
Lagrange, coordinate di o coordinate generalizzate, in meccanica analitica sono coordinate indipendenti tra loro che permettono di descrivere le configurazioni di un sistema soggetto [...] a k vincoli olonomi, esso ha 3n − k gradi di libertà e le sue configurazioni possono essere descritte tramite 3n − k coordinate lagrangiane, legate alle coordinate cartesiane da n equazioni vettoriali del tipo ri = ri (q1, q2, …, q3n−k, t), con i = 1 ...
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Lagrange, equazione di
Lagrange, equazione di in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni [...] il moto: la sollecitazione attiva è riassunta dalle componenti Qi, la natura del sistema si sintetizza nella → lagrangiana, cioè nella funzione L = T − U. Due sistemi che abbiano tali caratteristiche equivalenti risultano dinamicamente equivalenti ...
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sottovarieta
sottovarietà [Comp. di sotto- e varietà] [ALG] Rispetto a una data varietà V, un sottoinsieme di V che ha una struttura di varietà dello stesso tipo della V e a questa opportunamente subordinata. [...] d. ◆ [ALG] S. integrale di una distribuzione: v. varietà differenziabili: VI 490 e. ◆ [MCC] S. isotropa, lagrangiana e lagrangiana omogenea: v. meccanica analitica: III 660 a, c, f. ◆ [ALG] S. massimale e minimale: v. varietà riemanniane: VI 510 c ...
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descrizione
descrizióne [Der. del lat. descriptio -onis "l'atto del descrivere e l'elaborato in cui ciò si traduce", dal part. pass. descriptus di describere (→ descrittivo)] [MCC] D. lagrangiana ed [...] grandezze sono riferite, rispettiv., alla particella singola oppure al punto generico dello spazio: v. meccanica dei continui: III 688 f. ◆ [MCS] D. ridotta della meccanica statistica: lo stesso che d. macroscopica, cioè d. del sistema in termini di ...
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In fisica, termine usato per indicare la quantità indivisibile, il valore più piccolo fisicamente possibile di una data grandezza variabile con discontinuità, come pure la particella elementare associata [...]
L’ipotesi della struttura ‘granulare’ dell’energia meccanica trovò piena e definitiva conferma nella teoria del i=1, 2, ..., f, dove qi è la generica coordinata lagrangiana del sistema e pi il corrispondente momento cinetico. Poiché l’integrale ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...