Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] possono venir enunciate sotto forma di principi variazionali (il più noto fra questi è quello di minima azione della meccanicalagrangiana). Le applicazioni del c. delle v. al di fuori della matematica non si limitano però alla fisica, ma interessano ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] era fisica e problemi fisici ne segnarono lo sviluppo. Essenzialmente fisico fu l’esito principale di tale teoria: la meccanicalagrangiana, che diventerà lo standard della fisica dalla fine del xviii secolo.
Non diversa fu l’evoluzione di un altro ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] intégrales indéfinies del 1762; il calcolo delle variazioni forniva il contesto matematico per le scoperte sia della meccanicalagrangiana sia di quella hamiltoniana.
Va tuttavia sottolineato che nella Méchanique analitique Lagrange mette da parte il ...
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Formalismo lagrangiano
Luca Tomassini
Un approccio alla meccanica newtoniana sviluppato da Joseph Lagrange per superare due delle sue principali limitazioni: da un lato l’estrema difficoltà nel trattare [...] invarianza delle equazioni di Newton per trasformazioni di coordinate sufficientemente generali. Elemento essenziale della formulazione lagrangiana della meccanica (meccanicalagrangiana) sono le equazioni di Lagrange
[1]
dove L=T−V, T è l’energia ...
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Piola Gabrio
Piòla Gabrio [STF] (Milano 1791 - ivi 1850) Prof. di matematica a Milano. ◆ [MCC] Primo tensore di P.-Kirchhoff: il tensore degli sforzi in un mezzo continuo, nella descrizione lagrangiana: [...] v. meccanica dei continui: III 690 f. ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] idee si possono ricondurre alle prime formulazioni dei principî di azione, alla meccanicalagrangiana e ai metodi del calcolo delle variazioni. L'analogia tra ottica e meccanica concepita da Hamilton costituisce forse l'esempio più sorprendente di ...
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Scienza che studia il moto e l’equilibrio dei corpi. È tradizionalmente divisa in tre parti: cinematica, dinamica e statica, che studiano, rispettivamente, il moto prescindendo dalle sue cause, il moto [...] per molti aspetti agli sviluppi della m. analitica è il progresso della meccanica celeste, che trova in P.-S. Laplace e poi in J.-H e sia q1, q2, ..., qn una n-pla di coordinate lagrangiane opportunamente scelte. Se il sistema è in moto, le q sono ...
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lagrangianalagrangiana [s.f. dall'agg. lagrangiano] [MCC] Per un qualsivoglia sistema, la funzione delle coordinate generalizzate, delle velocità generalizzate (in numero uguale ai gradi di libertà [...] unificazione dei campi classici: VI 401 b. ◆ [RGR] L. materiale: v. unificazione dei campi classici: VI 401 b. ◆ [MCC] L. meccanica: lo stesso che l. (v. sopra: [MCC]). ◆ [RGR] L. relativistica di una particella: v. elettrodinamica classica: II 294 a ...
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Uno dei 4 tipi di interazioni fondamentali tra particelle elementari (forti, elettromagnetiche, d. e gravitazionali) alle quali si possono ricondurre tutti i fenomeni fisici osservati. Derivano il loro [...] il 1930 le conoscenze teoriche, con lo sviluppo della meccanica quantistica e della teoria dei campi, permisero di affrontare il -tempo (fig. 2). I termini della densità di lagrangiana rilevanti per il decadimento beta risultano quindi della forma
[1 ...
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velocità Nel linguaggio scientifico, con riferimento a una determinata grandezza variabile o a un fenomeno, in generale, elemento atto a caratterizzare la rapidità con la quale la grandezza varia in funzione [...] , ma comune a un dato istante a tutti i punti del corpo.
Nella meccanica dei fluidi, e più in generale nella meccanica dei sistemi continui deformabili, la v. lagrangiana è la v. dalla quale, istante per istante, risulta animata una determinata ...
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lagrangiano
agg. – Che si riferisce o è dovuto al matematico G. L. Lagrange (1736-1813). Nella meccanica analitica, coordinate l., parametri arbitrarî di numero finito (uguale al numero dei gradi di libertà) che determinano completamente la...
velocita
velocità s. f. [dal lat. velocĭtas -atis, der. di velox -ocis «veloce»]. – 1. La rapidità di movimento di un corpo, tanto maggiore quanto maggiore è il cammino percorso in un dato tempo, valutabile quindi dal rapporto tra il cammino...