teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] algebriche astratte a partire da modelli concreti (fondamentale a riguardo il caso dei gruppi e algebre di matrici su spazi vettoriali a dimensione finita), la teoria delle rappresentazioni mira a classificare tutte le possibili realizzazioni ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] algebrici; (b) secondo teorema: è sempre nulla la somma dei prodotti degli elementi di una riga (o colonna) di una matrice quadrata per i complementi algebrici dei minori corrispondenti di un'altra riga (o colonna). ◆ [STF] [FAF] Teoria di L.: s ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] vettoriale V (su un campo F) in sé stesso; se V è di dimensione finita n, allora quest’algebra è isomorfa all’algebra delle matrici quadrate n×n a n righe e n colonne. Più in generale, non è difficile dimostrare che se A è una qualunque algebra con ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] è una potenza di un primo, si costruisce facilmente a partire dal campo finito di ordine n).
Jacques Hadamard aveva dimostrato che una matrice n×n A=(aij) a elementi che soddisfano ∣aij∣≤1 per ogni i, j ha determinante al più nn/2 in valore assoluto ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] gruppo di Galois di ℚ(E[m])/ℚ tale che FrobP(x)xp appartiene a P per ogni x in Om. Segue che è possibile definire la matrice ϱE,m(FrobP) corrispondente a FrobP mediante ϱE,m. Se np indica la cardinalità dell'insieme finito Ẽ (p)(Fp) e se p non divide ...
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modulo
Luca Tomassini
Gruppo abeliano (in cui l’operazione di moltiplicazione è commutativa) unito a un anello di operatori. Un modulo è la generalizzazione di uno spazio vettoriale (lineare) su un [...] Anche uno spazio vettoriale V su un campo K (fissata una base) può essere considerato un modulo sull’anello Mν(K) di tutte le matrici n×n con coefficienti in K. Più in generale, con un gruppo abeliano M è sempre definito l’anello End(M) di tutti gli ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] che p. vettoriale), per il p. interno (lo stesso che p. scalare) e per il p. misto ➔ vettore.
Per il p. di matrici ➔ matrice.
P. di due sottoinsiemi di un gruppo
Se A, B sono due qualunque sottoinsiemi di un insieme G dotato di una struttura di ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] lineare Y′(t)=A(t)Y(t) con detY(t)≠0, dove A(t)=(aij(t))₁≤i,j≤n e Y(t)=(yi,j(t))₁≤i,j≤n sono matrici n×n: si può mostrare che nessuna soluzione della prima e. di Painlevé è contenuta nel campo differenziale C(t,aij(t), yi,j(t))₁≤i,j≤n. Sebbene ...
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Diritto
Diritto civile
Situazione di invalidità del negozio giuridico, determinata da un vizio che rende il negozio stesso inidoneo a produrre i suoi effetti e quindi inefficace (art. 1418-24 c.c.). I [...] dei due fattori e dall’altro non è inferiore né alla n. di A, né a quella di B. La n. di una matrice quadrata A ha un interessante significato geometrico in relazione alle trasformazioni lineari tra spazi vettoriali. Precisamente, se A si pensa come ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] g., e anzi a ogni geometria corrisponde un g. (g. principale) di trasformazioni ammesse per gli enti studiati (➔ geometria); b) g. di matrici (quadrate, di un dato ordine a determinante non nullo): la legge di composizione è l’ordinario prodotto di ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
matriciano
agg. – Forma aferetica, comune a Roma e nel Lazio, per amatriciano, spec. nell’espressione, largamente diffusa nel linguaggio gastronomico, alla matriciana (v. amatriciano).