nihilpotenza
nihilpotenza o nilpotenza, proprietà particolare di un elemento di un anello. In un anello, un elemento a è detto nihilpotente se esiste un numero naturale n tale che an = 0. Per esempio, [...] nell’anello delle matriciquadrate di ordine 2, la matrice
è nihilpotente in quanto il suo quadrato coincide con la matrice nulla. Un anello privo di elementi nihilpotenti non nulli è detto ridotto; poiché tali elementi sono divisori dello zero, un ...
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Binet, teorema di
Binet, teorema di in algebra lineare, stabilisce che il determinante del prodotto di due matriciquadrate (dello stesso ordine) è uguale al prodotto dei determinanti delle stesse. In [...] formule, se A e B sono due matriciquadrate, si ha:
Il teorema può essere esteso al prodotto di un numero arbitrario di matrici:
Questa relazione è nota anche come formula di Binet o come identità di Binet-Cauchy. ...
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matrice identica
matrice identica o matrice unità, matrice diagonale i cui elementi non nulli sono tutti uguali a 1:
La matrice identica d’ordine n è indicata con In ed è elemento neutro della moltiplicazione [...] di matriciquadrate d’ordine n. ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
(App. IV, III, p. 70)
Sia nel campo metodologico, sia in quello computazionale, si sono registrati negli ultimi tempi notevoli progressi. Ci si limiterà qui a [...] , Z2 ε Z e vettori r, s, c≥+0 tali che:
L'insieme delle matrici Z è costituito da tutte le matriciquadrate con elementi non positivi fuori della diagonale principale.
La soluzione del problema lineare di complementarità è data allora dalla soluzione ...
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RAPPRESENTAZIONE
Guido ZAPPA
. Matematica. - Nell'algebra moderna, la parola rappresentazione ha un significato molto lato, ed è sinonimo della parola omomorfismo (v. algebra; applicazione; gruppo, [...] . Inoltre T è biunivoca quando e solo quando la matrice ∥ aij ∥ è non degenere, onde H è isomorfa all'algebra delle matriciquadrate d'ordine n ad elementi in K, e Γ al gruppo delle matriciquadrate d'ordine n non degeneri ad elementi in K.
Data ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] , perché esistono algoritmi di complessità O(nα) con α<3. Strassen ha dimostrato che si possono moltiplicare due matriciquadrate 2×2 con sole 7 moltiplicazioni (invece di 8) su un anello non commutativo e che si possono, quindi, moltiplicare ...
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Microottica
Roberto Pizzoferrato
Non sono molti i settori della fisica che, nell’ambito del generale progresso tecnologico dei primi anni del 21° sec., stanno mostrando anche particolari segni di vitalità [...] si producono a livello industriale wafers (sottili fino a pochi μm) contenenti milioni di microlenti, affiancate regolarmente in matriciquadrate o di qualsiasi altra forma. La singola lente può avere dimensioni che scendono fino a pochi μm, con una ...
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microlenti, matrici e ottiche adattive
– Nell'ambito dell'ottica wafer level (v. ) il progresso delle tecniche costruttive si è orientato, più che verso un’ulteriore riduzione delle dimensioni geometriche [...] si producono a livello industriale wafers (sottili fino a pochi μm) contenenti milioni di microlenti, affiancate regolarmente in matriciquadrate o di qualsiasi altra forma. La singola lente può avere dimensioni che scendono fino a pochi μm, con una ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] f,g)=0. ◆ [ALG] Gruppo o.: il gruppo delle matriciquadrate o. (v. oltre) a elementi reali composte con il prodotto righe per colonne. ◆ [ALG] Matrice o.: matrice R per cui valga RT=R-1, dove RT indica la matrice trasposta di R e R-1 la sua inversa ...
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coniugio
coniugio termine che generalmente indica una relazione simmetrica e involutoria, diversamente definita a seconda del contesto.
Coniugio tra numeri complessi
Due numeri complessi si dicono coniugati [...] C tale che A = CBC−1. Come nel caso dei gruppi, il coniugio, così definito, è una relazione di equivalenza sull’algebra di tali matriciquadrate di ordine n a coefficienti in K M(n, K). Se V = Kn è lo spazio vettoriale su cui M(n, K) agisce in ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
simile
sìmile agg. [dal lat. simĭlis, der. della radice *sem- «uno»; cfr. l’affine gr. ὁμός (v. omo-)]. – 1. a. Che rassomiglia a una o più altre persone o cose, spec. nell’aspetto e nella figura, o in determinate caratteristiche: due persone,...