matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] simmetriche corrispondono forme bilineari simmetriche, mentre a classi di congruenza di matriciantisimmetriche corrispondono forme bilineari antisimmetriche.
Nel caso in cui K è il campo R dei numeri reali o il campo C dei numeri complessi, è ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] .
La prima delle equazioni di Maxwell [1] descrive l'interazione, la seconda è puramente geometrica e indica che il campo di matriciantisimmetriche F può essere scritto, almeno localmente, nella forma Fμν(x)=∂μAν(x)−∂νAμ(x) per un campo vettoriale A ...
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Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] . La prima delle equazioni di Maxwell [1] descrive l'interazione, la seconda è puramente geometrica e indica che il campo di matriciantisimmetriche F può essere scritto, almeno localmente, nella forma Fμν(x)=∂μAν(x)−∂νAμ(x) per un campo vettoriale A ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] attraverso l’individuazione di alcuni autovettori di matrici opportunamente determinate, di rendere leggibili masse anche dotate di spin semintero le funzioni d’onda risultano antisimmetriche rispetto allo scambio dello stato di due particelle: tali ...
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Legame chimico
EEolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
di Eolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
SOMMARIO: 1. Problemi della teoria del legame chimico. □ 2. Impostazione quanto-meccanica del problema [...] suoi limiti di validità; b) equazione di Schrödinger (trascurando effetti relativistici e magnetici); c) antisimmetria della funzione d'onda elettronica; d) matrici densità del I e Il ordine: proprietà e significato. □ 3. Trattamento approssimato del ...
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Storia dei concetti e delle tecniche nella ricerca sulle reti neurali
Jack D. Cowan
(Department of Mathematics, University of Chicago Chicago, Illinois, USA)
In questo saggio descriveremo diverse ricerche [...] con il vincolo che i pesi siano simmetrici, antisimmetrici o casuali). Che cosa si può dire y? Facciamo l'ipotesi che siay=Rx+v, dove v è un rumore gaussiano con matrice di covarianza diagonale μ2, e che R e μi2 vengano aggiornati con la discesa di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] e1, ..., en, otteniamo ds2=Σni=1ωiωi. Si può allora mostrare che esiste una e una sola matriceantisimmetrica n×n, (ωij)1≤i,j≤n di 1-forme che soddisfa la (25). Questa matrice di 1-forme (ωij) si chiama la forma di connessione di Levi-Civita e la (25 ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] complesso finito-dimensionale e con F una forma reale antisimmetrica non degenere su L. Sarà indicato con E( a e b. L'esempio non commutativo più semplice è l'algebra di tutte le matrici n × n con a* interpretato come l'aggiunto hermitiano e 〈a,b〉 = ...
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SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] la densità di corrente j(x). Fμν è il tensore elettromagnetico antisimmetrico collegato con le quantità osservabili campo elettrico E≡(E1, E2, E3 matrici 2 × 2:
σμ≡(I,σ1, σ2,σ3) [27]
dove I è la matrice identità in due dimensioni e:
sono le matrici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Enrico Fermi: dalle statistiche quantistiche al decadimento beta
Niccolò Guicciardini
Enrico Fermi: dalle statistiche quantistiche al decadimento [...] è noto, alla formulazione della meccanica delle matrici, al principio di indeterminazione e a quello di -1/2[Ψm(1)Ψn(2)±Ψn(1)Ψm(2)].
Solamente le soluzioni antisimmetriche portano al principio di esclusione di Pauli, in quanto si annullano se due ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...