La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] base, annullatore, forma lineare, duale, ortogonalità, trasposta di un'applicazione lineare, base duale, biduale .
Si introducono il determinante di un endomorfismo e di una matrice quadrata e se ne esplicita il calcolo. La teoria dei ...
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Interdipendenze strutturali, analisi delle
Paolo Costa
1. Introduzione
L'analisi delle interdipendenze strutturali, o analisi input-output, è indissolubilmente legata al nome di Wassily Leontief - cittadino [...] p è il vettore dei prezzi e v il vettore dei coefficienti di valore aggiunto e la matrice dei coefficienti tecnici A appare trasposta.
Se il determinante della matrice (I - A) è diverso da zero, il sistema dei prezzi ha soluzione
p = [(I - A)']-1 v ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di quella per T, e dunque i numeri di Betti soddisfano bp=bn−p perché una matrice e la sua trasposta hanno lo stesso rango. Poincaré dava così un'altra dimostrazione del teorema di dualità.
Negli anni successivi ai lavori di Poincaré la descrizione ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il gruppo ortogonale O(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali che XXt=1} dove Xt indica la trasposta di X. Il gruppo speciale ortogonale è il sottogruppo formato dalle matrici con determinante uguale a 1. Il gruppo simplettico si definisce in modo analogo: Sp(n,ℂ)≡{X ...
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Immaginazione
Alberto Oliverio
Bruno Callieri
Definita genericamente, l'immaginazione è la facoltà di formare immagini mentali, di trasformarle, di svilupparle e anche di deformarle. Nel linguaggio [...] darebbero luogo a una sorta di fotografia della realtà trasposta attraverso appropriati codici neurobiologici. Altri, invece, ritengono che esista un'identità tra l'immagine e la sua matrice neurobiologica; mentre, se vi è evidenza di una rapida ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giuseppina Brunetti
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La commedia umanistica, in versione goliardica, riscopre beffe e intrighi della [...] in prosa della commedia lo schema comico a matrice plautina diventa insieme estrosa invenzione espressiva, vitalità una garbata parodia della favola di Amore e Psiche, trasposta nel comico fra prestiti di denaro e meschine contrattazioni.
Il ...
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norma
norma applicazione ‖...‖: V → [0, +∞) definita su uno spazio vettoriale reale o complesso e caratterizzata dalle seguenti proprietà:
• ‖v‖ ≥ 0, ∀v ∈ V e ‖v‖ = 0 se e solo se v = 0;
• ‖k ⋅ v‖ = [...] detta norma naturale: per esempio la norma euclidea induce la norma naturale
dove AT indica la trasposta di A e λ è il massimo autovalore della matrice ATA. Ogni norma naturale costituisce una limitazione superiore per il raggio spettrale di A: λ(A ...
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diagonalizzazione
diagonalizzazione in algebra lineare, procedura attraverso la quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, se ne trova una equivalente espressa [...] quadrate simmetriche a elementi reali e, più in generale, le matrici hermitiane. La matrice diagonalizzante P di una matrice simmetrica A è ortogonale, il che rende più semplice determinare la sua inversa, che risulta uguale alla sua trasposta. ...
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rango
rango termine che assume significati diversi a seconda del contesto. A parte il particolare significato in statistica (in cui si utilizza più frequentemente l’inglese → range), il significato generale [...] 0.
Di seguito sono elencate alcune proprietà del rango di una matrice (indicato qui con il simbolo «rk»), dove AT e AH indicano rispettivamente la trasposta e la trasposta coniugata di una matrice A (che, nel secondo caso, si suppone a coefficienti ...
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positivo, definito
Proprietà di una matrice quadrata (➔ matrice), che generalizza il concetto di positività di un numero scalare (➔ scalare). Consideriamo la definizione per una matrice quadrata a numeri [...] ;0 dove x′ denota la trasposta di x (➔ vettore). L’espressione x′Ax>0 è chiamata forma quadratica ed equivale a x′Ax=Σijxiaijxj>0 dove aij è l’elemento (i,j)-esimo della matrice A, mentre x=(x1,...xm). ● La matrice A si dice semidefinita p. se ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...