Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] sono soltanto + 1 oppure − 1 e se inoltre H • H* = nI, dove H* è la matricetrasposta di H e I la matrice unità. Il problema della costruzione di matrici di Hadamard per ogni n ⊄ 0 (mod 4) è tuttora non risolto, nonostante notevoli progressi siano ...
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simplettico, gruppo In matematica, il gruppo costituito dalle matrici s. di ordine 2n (simbolo Sp2n). Una matrice A di ordine 2n si chiama s. se risulta A*J=JA–1, ove J è la matrice di ordine 2n formata [...] da n blocchi (01 –10) situati lungo la diagonale principale e A*, A–1 sono rispettivamente le matricitrasposta e inversa di A. ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] ′μ=Lμνxν, dove si sottointende la somma su indici ripetuti e dove le matrici L soddisfano la relazione LtgL=g, essendo g la metrica di Lorentz (Lt è la matricetrasposta di L).
Indichiamo con Fμν(x) il tensore antisimmetrico che caratterizza il campo ...
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Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] x′μ=Lμνxν, dove si sottintende la somma su indici ripetuti e dove le matrici L soddisfano la relazione LtgL=g, essendo g la metrica di Lorentz (Lt è la matricetrasposta di L). Indichiamo con Fμν(x) il tensore antisimmetrico che caratterizza il campo ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] griglia fine originaria. Tipicamente, Ih è un processo di interpolazione rappresentabile con una matrice rettangolare. Indichiamo con Ith la matricetrasposta di Ih, che rappresenta dunque il processo di restrizione dalla griglia fine alla griglia ...
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simplesso, metodo del
simplesso, metodo del nelle applicazioni della matematica all’economia, algoritmo utilizzato per risolvere problemi di → programmazione lineare introdotto da G. Dantzig nel 1947. [...] Y rappresenta un vettore di variabili in numero uguale a quello dei vincoli del problema primale e AT la matricetrasposta della matrice A dei coefficienti delle variabili xi:
Per ottenere le soluzioni del problema primale da quelle del problema ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] parte da un arbitrario vettore x(0), e si calcola in successione, r(0) = b − Ax(0), p(0) = ATr(0),
in cui AT denota la matricetrasposta di A. Il vettore x(n) fornisce la soluzione cercata.
Metodo di ortogonalizzazione. - Nell'ipotesi che A sia una ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] reali composte con il prodotto righe per colonne. ◆ [ALG] Matrice o.: matrice R per cui valga RT=R-1, dove RT indica la matricetrasposta di R e R-1 la sua inversa. Le matrici o., conservando il prodotto scalare tra vettori, rappresentano le ...
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matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] quadrate di ordine n a coefficienti in un campo K si dicono congruenti se esiste una matrice invertibile C tale che A = CBC T, dove C T indica la matricetrasposta di C. La congruenza è una relazione di equivalenza su M(n, K), le cui classi di ...
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metodo multigriglia (o multigrid)
Alfio Quarteroni
Metodo per la risoluzione numerica efficiente di sistemi lineari associati alla discretizzazione di problemi differenziali, sia ordinari che alle derivate [...] ), ovvero xη(κ+1)=xη(κ)+RηΗwΗ. Questa volta RηΗ è una matrice rettangolare di dimensione Nη×NΗ che estende un vettore della griglia rada a quella fine. In genere RΗη è la matricetrasposta di RηΗ. Il metodo può essere implementato anche su più di due ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...