Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] (v. § 4c). L'analisi dell'autocorrelazione, dell'associata matrice di Toeplitz (v. Piccolo e Vitale, 1981, p. 486 cui il primo costituisce la cosiddetta componente deterministica o singolare e il secondo la componente puramente aleatoria o regolare: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] e dunque i numeri di Betti soddisfano bp=bn−p perché una matrice e la sua trasposta hanno lo stesso rango. Poincaré dava così vettoriale continuo su una 2-sfera ha sempre un punto singolare, nel quale il campo vale zero o infinito, migliorando così ...
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ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] specie linearmente indipendenti su una varietà algebrica non singolare di dimensione maggiore di 2, con l'irregolarità motivi anche strettamente sindacali. D'altra parte la comune matrice soggettivistica e spiritualistica del pensiero dell'E. e di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] lo sviluppo della teoria degli invarianti, una singolare creazione degli algebristi del secolo scorso.
La n+1(ℂ) tali che detX=1} (Mn+1,n+1(ℂ) indica lo spazio delle matrici (n+1)×(n+1) a coefficienti nel campo complesso ℂ e detX il determinante di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] a Kummer.
Nel suo lavoro Fuchs fece un uso considerevole delle matrici di monodromia in ogni punto singolare. Autori successivi mostrarono come lo studio di queste matrici potesse essere considerevolmente semplificato usando la teoria di Jordan delle ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] a quella di ordine k, con k e n (il numero di componenti del vettore x) piuttosto modesti. Nel caso lineare con matrice A non singolare si aveva un solo punto di equilibrio in x=0, che in un sistema del secondo ordine poteva essere soltanto dei tipi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , in generale, ci saranno più coefficienti nelle matrici che in ogni equazione differenziale della classe fuchsiana con B/A è sia un punto di ramificazione sia un punto singolare essenziale; palesemente z dipende dalla scelta dei parametri arbitrari A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Poincaré classifica questi punti secondo la natura degli autovalori della matrice jacobiana del campo di vettori (p,q) introducendo la alla [3] e a ogni ciclo Γ che non passa per alcun punto singolare della [3] un indice i[(p,q), Γ], che conta il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] a' e il nome 'b' se e solo se l'estensione di 'a' è singolare e inclusa nell'estensione di 'b' (ossia se e solo se l'oggetto cui si , una binaria c e una unaria n ‒ e si mostra come, data una matrice normale (una in cui x∈B e y∈A implicano c(x,y)∈A), ...
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numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] condizionata se K(A)>>1. Un esempio notevole di matrice mal condizionata è la matrice di Hilbert H con Hij=1/(i+j−1), per i,j=1,...,n. Tale matrice è simmetrica, non singolare e ha un numero di condizionamento che cresce esponenzialmente con n ...
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lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...
s, S
(èsse) s. f. o m. – Diciottesima lettera dell’alfabeto latino; della sua forma originaria nella scrittura si hanno scarse notizie per la fase anteriore al greco, non sapendosi con certezza quale delle sibilanti fenicie i Greci prendessero...