polinomio caratteristico
polinomio caratteristico di una data matricequadrata A, di ordine n, a elementi in un campo K è il polinomio, di grado n, pA(λ) = det(A − λI), essendo I la matrice identica [...] caratteristico, cioè le soluzioni dell’equazione det(A − λI) = 0, sono gli autovalori dell’applicazione lineare, rappresentata dalla matrice A, di uno spazio vettoriale Vn in sé stesso, rispetto a una data base. A ciascun autovalore è associato l ...
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multilinearita
multilinearità proprietà del determinante di una matricequadrata: se v è un vettore riga (rispettivamente colonna) di una matrice A tale che v = aw1 + bw2 per qualche coppia di vettori [...] w1 e w2 e se B1 e B2 sono le matrici ottenute da A sostituendo la riga (rispettivamente colonna) v con i vettori w1 e w2 rispettivamente, allora det(A) = adet(B1) + bdet(B2). ...
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Hurwitz, matrice di
Hurwitz, matrice di matricequadrata a coefficienti reali, i cui autovalori complessi hanno tutti parte reale negativa. Una condizione sufficiente affinché una matrice sia di Hurwitz [...] è fornita dal teorema di → Routh-Hurwitz ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] dello zero (dato che la m. A B può essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B).
Algebre di matrici
Le m. quadrate n×n (ossia a n righe e n colonne) con elementi in un corpo qualsiasi Γ costituiscono, come è stato detto, un anello rispetto ...
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matricematrice tabella rettangolare di simboli, detti elementi della matrice, che rappresentano numeri reali, numeri complessi o, più in generale, elementi di un campo K o di un anello A. Gli elementi [...] scalare della i–sima riga di Amn con la j–sima colonna di Bnp. L’operazione non è commutativa.
• Potenza di una matricequadrata A con esponente intero positivo k è il prodotto di k fattori tutti uguali ad A: per essa valgono le usuali proprietà ...
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minore
minóre [agg. Der. del lat. minor -oris "più piccolo di"] [ALG] Matrice m. (o, assolut., minore): di una data matrice, è la matricequadrata ottenuta prendendo della matrice originaria r prefissate [...] righe e r prefissate colonne (r si dice ordine del minore); analogamente per i determinanti ...
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matrice, decomposizione di una
matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] A m × n di rango k viene decomposta nella forma A = VSW H, dove V e W sono matriciquadrate unitarie di ordine rispettivamente m e n e dove S è una matrice m × n con tutti gli elementi nulli tranne i primi k tra quelli con indici di riga e colonna ...
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matrice esponenziale
matrice esponenziale o esponenziale di una matrice, per una matricequadrata A, di ordine n a coefficienti reali o complessi, è una matricequadrata anch’essa di ordine n, indicata [...] tutto analoghe a quelle della funzione esponenziale. In particolare valgono, tra le altre, le seguenti proprietà:
• se A è la matrice nulla, allora eA = In, matrice identica;
• eA ⋅ e−A = In
• exA ⋅ eyA = e(x+y)A
• se AB = BA, allora eA ⋅ eB = eA+B ...
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matrice trasposta coniugata
matrice trasposta coniugata di una matrice A, matrice ottenuta da A scambiando le righe con le colonne della matrice A e sostituendo ai suoi elementi i rispettivi complessi [...] coniugati (→ matrice). È indicata con A̅T o anche con A* o AH. Nella notazione AH, la lettera H in apice indica il fatto che una matricequadrata che coincida con la propria trasposta coniugata è una → matrice hermitiana. ...
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matrice, equazione caratteristica di una
matrice, equazione caratteristica di una in algebra lineare, data una matricequadrata A non singolare con elementi in un campo K è l’equazione det(A − λI) = [...] 0, in cui «det» indica il → determinante e I è la matrice identica di ordine n. Si tratta di una equazione polinomiale nell’incognita λ di grado n e le sue soluzioni non nulle sono dette autovalori (→ autovettore). ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
determinante
agg. e s. m. e f. [part. pres. di determinare]. – 1. agg. Che determina, cioè provoca direttamente l’avverarsi di un fatto: causa d. (anche s. f.: la d. di un delitto); azione, potere, valore determinante. Per estens., decisivo,...