I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] modo (in questo caso n=2 è il numero di coefficienti in grado di individuare la retta di regressione). Siano Q, R due matrici rispettivamente m×n ed n×n, l'una ortogonale e l'altra triangolare superiore, per le quali si abbia A=QR. Indicata con D la ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] di quelle di auto-aggiunzione e positività. In esso, posto come prima
s'impone che Luyh − f sia ortogonale a tutti i vettori di Fh. La matrice del sistema di equazioni lineari algebriche che ne deriva ha per coefficienti aij = (Lϕjh, ϕih).
Bibl.: J ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] è ben definito globalmente su M è una conseguenza del seguente risultato generale sui polinomi invarianti e sulle classi caratteristiche. Sia SO(n) il gruppo di matriciortogonali n×n con determinante 1 e sia so(n) la sua algebra di Lie costituita da ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] dimostra la periodicità dei gruppi di omotopia dei gruppi ortogonale, unitario e simplettico.
Processi di Markov e uno dei metodi più usati per il problema degli autovalori di matrici di medie dimensioni e non dotate di particolari strutture.
La ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] con l'operatore nullo altrove. Sia ora Eii la proiezione ortogonale su Hi, così che E11 + E22 = I, l'operatore identità. Le Eij si comportano come unità di matrici. Esiste pertanto un isomorfismo fra l'algebra delle matrici due-per-due A = (aij) e un ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] del seguente problema:
dove ν è il vettore di lunghezza unitaria ortogonale a ∂Ω nel punto x e diretto verso l'esterno di definita per x in Ω, y in Rm e η nello spazio delle matrici di tipo m × n. Se f soddisfa ipotesi simili a quelle considerate ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] conica, per esempio EB, in modo che il segmento da B ortogonale all’asse della conica sia un segmento minimo, ma a volte ciò un passo avanti. Con lui tutto si rifà a una matrice tradizionale: egli scrive infatti a partire dalla tradizione e nella ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ha p (λ) = m (λ) = (λ - 1)2. Per la matrice identica I =
si ha invece p (λ) = (λ - 1)2, m . In particolare, diremo anche che gli elementi x ∈ M, y ∈ N sono ortogonali. Un ‛sistema ortogonale' è un sottoinsieme Q, per il quale si ha che per x ∈ Q, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] n-dimensionale e l'operatore lineare A definito da una matrice quadrata di ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l ortogonale delle variabili x1,x2,…,xn nelle nuove variabili u1,u2,…,un per ridurre una matrice quadrata simmetrica a una matrice ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ℂ e U è un endomorfismo di E (corrispondente a una matrice n×n se si sceglie una base di E). Lo studio λ,U) ed N(λ,U*) hanno la stessa dimensione ed F(λ,U) è il complemento ortogonale di N(λ-,U*); inoltre, se E(λ,U) è l'autospazio di U per l' ...
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retino
s. m. [dim. di rete]. – 1. Piccola rete. In partic.: a. Contenitore di rete o di altro tipo usato, nella pesca, per mettervi i pesci pescati e tenerli in acqua, perché restino vivi fino al momento di lasciare la pesca; può essere anche...