(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] ed è A=B[y], allora una colonna unimodulare α=(a1,...,an)εAn, nella quale qualche ai sia monico, è prima colonna d'una matriceinvertibile sopra A; e che se B è un dominio d'integrità e α(y)=(ai(y)) è una colonna unimodulare sopra A=B[y], nella ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] non è univocamente determinata da L, ma può essere moltiplicata a sinistra per una matriceinvertibile (n, n) a coefficienti complessi e a destra per una matriceinvertibile (2n, 2n) a coefficienti interi. Usando queste trasformazioni si può porre Ω ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] apparire degli zeri al di sotto mediante opportune combinazioni lineari delle righe. Ciò equivale a trovare una matriceinvertibile M tale che la matrice prodotto MA sia triangolare superiore, e a risolvere il sistema nella forma MAX=MB. Ci si rende ...
Leggi Tutto
numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] nel sostituire al sistema Ax=b un sistema equivalente
detto sistema precondizionato, in cui P è un’opportuna matriceinvertibile (semplice da costruire e detta precondizionatore) con la proprietà che K(P−1A)〈〈K(A). Un precondizionatore efficiente ...
Leggi Tutto
simile
sìmile [Der. del lat. similis, dalla radice sem- "uno"] [LSF] (a) Generic., di enti che si somigliano nell'aspetto, nella figura geometrica o in determinate altre caratteristiche. (b) Specific., [...] insieme l'elemento a' corrispondente ad a precede oppure segue l'elemento b' corrispondente a b. ◆ [ALG] Matrici s.: due matrici A e B per le quali esista una matriceinvertibile U tale che A=UBU-1. ◆ [ALG] Monomi s., o termini s.: due monomi con la ...
Leggi Tutto
MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] . generica H.
Si consideri una sostituzione lineare invertibile sulle indeterminate xi a coefficienti in C
Posto 0, univocamente determinato da A, e detto "indice" di A.
4. Matrici hermitiane. - Sia ora C il campo complesso. Si dice m. t[ hermitiana ...
Leggi Tutto
matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] Jh + o(∣∣h∣∣μ)
dove Jh∈ℝν è il prodotto riga per colonna della matrice J con il vettore h∈ℝμ e
[3] formula.
Si presenta qui una distinzione inversa, afferma che una funzione f:ℝν→ℝν è invertibile in un intorno opportuno di un punto x0∈ℝν se ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] considerevolmente minore di operazioni. I metodi iterativi sono basati sulla decomposizione della matrice A come A = P−Q, dove la matrice P, ottenuta da A, è scelta non singolare e facilmente invertibile. Ponendo R = P–1Q = I−P–1A e b̄ = P–1b, il ...
Leggi Tutto
Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] c, det(cA)=cndet(A); basta infatti scrivere cA=cInA, essendo In la matrice unità n-dimensionale, e ricordare che det(cIn)= cn. Matrice inversa Una matrice quadrata A a valori in un campo K è invertibile se e solo se det(A)≠0. In tal caso det(A−1)=1 ...
Leggi Tutto
STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] quadrati β̂ è: Var(ß) = σ2(X′X)−1, dove X è la matrice (n × p) la cui iesima riga è f(xi)′. Ci limitiamo al caso in 0, sono in modulo superiori a 1 e, inoltre, è invertibile se tutte le q radici dell'equazione caratteristica associata alla componente ...
Leggi Tutto
trasporre
traspórre (ant. transpórre) v. tr. [dal lat. transponĕre, comp. di trans- «trans-» e ponĕre «porre»] (coniug. come porre). – 1. Porre, collocare una cosa dopo un’altra, invertendo l’ordine in cui tali cose erano inizialmente: il...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...