Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] liscie possono essere caratterizzate in termini della matrice delle derivate seconde: una funzione è convessa terzo punto del precedente teorema mostrano come il sottodifferenziale della polare inverta la mappa x→∂f(x). Per una funzione convessa e ...
Leggi Tutto
Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] S, regolare (differenziabile a tratti e localmente invertibile) di Rn in sé, definita nell'intorno di 0, 1, …, nel punto y ∈ A è descritta a mezzo della matrice Mk che dà la trasformazione lineare che trasforma un segmento infinitesimo dl uscente da ...
Leggi Tutto
operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] coordinata di x∈ℂn. A può dunque essere rappresentato come una matrice di n colonne e m righe. L’operatore di derivazione d/dx di un operatore dato A. In particolare A:E→F è detto invertibile se per ogni y∈F l’equazione Ax=y ha soluzione unica. ...
Leggi Tutto
trasformata di Park
Augusto Di Napoli
Si considerino tre avvolgimenti a,b,c posti sullo stesso piano ma sfasati spazialmente di 120°, percorsi rispettivamente da correnti sinusoidali con periodo ω ed [...] ) e iβ(t). Poiché le correnti di fase originali sono tre, affinché la trasformazione sia reversibile, cioè la matrice di trasformazione sia invertibile è necessario considerare un terzo asse ortogonale al piano individuato dagli assi a,b,c e percorso ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] che la condizione g(v, w) = 0 per ogni v implichi w = 0) implica det ∥ gij ∥ ≠ 0, ossia che la matrice ∥ gij ∥ risulti invertibile. Gli elementi della sua inversa verranno indicati con gij (= gji).
Il prodotto v • v è la "norma" di v. Due vettori v ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] n. Il risultato principale poteva descriversi in questi termini: se A è una matrice definita positiva ed effettivamente invertibile (con gli autovalori sufficientemente distanti da zero) e se X è la sua inversa calcolata con il metodo di eliminazione ...
Leggi Tutto
singolare
singolare [agg. Der. del lat. singularis "proprio di uno solo"] [LSF] Di ente che si comporta in modo diverso dal normale, che presenta eccezioni rispetto a qualche proprietà, in contrapp. [...] olomorfa; (c) di una trasformazione, punto in cui la trasformazione non è invertibile; (d) di un sistema di equazioni differenziali lineari, punto in cui la matrice rappresentativa del sistema ha una singolarità. ◆ [ALG] [ANM] Punto s. algebroide di ...
Leggi Tutto
trasporre
traspórre (ant. transpórre) v. tr. [dal lat. transponĕre, comp. di trans- «trans-» e ponĕre «porre»] (coniug. come porre). – 1. Porre, collocare una cosa dopo un’altra, invertendo l’ordine in cui tali cose erano inizialmente: il...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...