I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] F(xk), dove Gk è un'approssimazione opportuna di F′(xk), la matrice jacobiana di F nel 'punto' xk. Chiameremo la matrice Gk operatore di precondizionamento, e la supporremo invertibile, di inversa Hk. Nel caso in cui F sia una trasformazione affine ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] hamiltoniano sostituendo le usuali equazioni di Hamilton con un sistema differenziale
dove la matrice dei coefficienti sia antisimmetrica ma non necessariamente costante né invertibile. Diremo che tale s. d. è hamiltoniano se la nuova parentesi di ...
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(App. III, I, p. 506; IV, I, p. 620)
Sotto la pressione di problemi economici concreti, a livello nazionale e aziendale, l'utilizzazione sempre più ampia di tecniche quantitative elaborate e coerenti ha [...] White (estensione del criterio di Hausman basata sulla matrice di informazione), e sulla falsariga vari altri ancora suggeriti differenziata per avere una rappresentazione ARMA stazionaria e invertibile. Peraltro, l'analisi empirica sembra aver messo ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] il caso commutativo. Sia O il gruppo lineare n × n (costituito da tutte le matriciinvertibili n × n) e sia U il suo sottogruppo unimodulare (matrici di determinante 1). Evidentemente U contiene il sottogruppo commutatore [G, G]. (Il sottogruppo ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] = u (ψ (t)), dove ψ è una funzione regolare e invertibile con funzione inversa regolare, allora L (u) = L (v C∞ definita per x in Ω, y in Rm e η nello spazio delle matrici di tipo m × n. Se f soddisfa ipotesi simili a quelle considerate nel paragrafo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] le nozioni di elemento neutro, elemento semplificabile, elemento invertibile, l'insieme degli interi razionali e le potenze. .
Si introducono il determinante di un endomorfismo e di una matrice quadrata e se ne esplicita il calcolo. La teoria dei ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] , la (27) equivale a
A(u) − f + B(u) = B(u),
o, ancora, se B è invertibile, a
B-1(A(u) − f + B(u)) = u.
Se, dunque, si considera l'operatore S dato e della natura più o meno semplice della matrice Ah.
Un'importante variante del metodo delle ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] e U è un endomorfismo di E (corrispondente a una matrice n×n se si sceglie una base di E). Lo studio somma diretta dei sottospazi N(λ,U). Infatti, per ogni μ∈S, U−μI è invertibile e d'altra parte, per λ∈S, la restrizione di U−λI alla somma diretta F ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] (xk+1−xk)=−F(xk), dove Gk è un'approssimazione opportuna della matrice jacobiana F′ ( xk) di F nel punto xk. Chiameremo la matrice Gk operatore di precondizionamento e la supporremo invertibile con inversa Hk. Nel caso in cui F sia una trasformazione ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] v. § 4c). L'analisi dell'autocorrelazione, dell'associata matrice di Toeplitz (v. Piccolo e Vitale, 1981, p ₂Zt-₂+...+ϕpZt-p + εt ⇔ ϕ(L)Zt = εt e che è sempre invertibile ma non sempre stazionario, tranne nel caso in cui tutti gli zeri del polinomio ϕ ...
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trasporre
traspórre (ant. transpórre) v. tr. [dal lat. transponĕre, comp. di trans- «trans-» e ponĕre «porre»] (coniug. come porre). – 1. Porre, collocare una cosa dopo un’altra, invertendo l’ordine in cui tali cose erano inizialmente: il...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...