matrice, decomposizione di una
matrice, decomposizione di una o fattorizzazione di una matrice, scrittura di una data matrice (che nel seguito sarà assunta a coefficienti reali o complessi) come prodotto [...] decomposta nella forma A = QR, dove Q è una matrice unitaria e dove R è una matrice triangolare superiore; nel caso particolare che A sia una matrice reale e invertibile, allora la decomposizione è univocamente determinata dalla condizione che gli ...
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matrice esponenziale
matrice esponenziale o esponenziale di una matrice, per una matrice quadrata A, di ordine n a coefficienti reali o complessi, è una matrice quadrata anch’essa di ordine n, indicata [...] , le seguenti proprietà:
• se A è la matrice nulla, allora eA = In, matrice identica;
• eA ⋅ e−A = In
• exA ⋅ eyA = e(x+y)A
• se AB = BA, allora eA ⋅ eB = eA+B
• se X è invertibile, allora
dove AT indica la matrice trasposta di A. Si veda anche ...
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matrice singolare
matrice singolare matrice con determinante nullo. Una matrice singolare non è invertibile e viceversa, se i suoi elementi appartengono a un campo, si ha che una matrice non singolare [...] è sempre invertibile. ...
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Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] c, det(cA)=cndet(A); basta infatti scrivere cA=cInA, essendo In la matrice unità n-dimensionale, e ricordare che det(cIn)= cn. Matrice inversa Una matrice quadrata A a valori in un campo K è invertibile se e solo se det(A)≠0. In tal caso det(A−1)=1 ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] considerevolmente minore di operazioni. I metodi iterativi sono basati sulla decomposizione della matrice A come A = P−Q, dove la matrice P, ottenuta da A, è scelta non singolare e facilmente invertibile. Ponendo R = P–1Q = I−P–1A e b̄ = P–1b, il ...
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FOTOGRAFIA (XV, p. 782; App. II, 1, p. 963; III, 1, p. 663)
Aldo Gilardi
Emilio Ugoletti
In campo fotografico i fatti più notevoli negli ultimi anni sono stati di natura sociale e culturale, e riguardano [...] autosviluppa e autostampa o, come si dice per la f., si auto-inverte da negativo in positivo. È chiaro che in questo modo si ricava una copia unica e non una matrice stampabile in tante copie quante se ne desiderano.
È facilmente prevedibile per il ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] quadrati β̂ è: Var(ß) = σ2(X′X)−1, dove X è la matrice (n × p) la cui iesima riga è f(xi)′. Ci limitiamo al caso in 0, sono in modulo superiori a 1 e, inoltre, è invertibile se tutte le q radici dell'equazione caratteristica associata alla componente ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] F(xk), dove Gk è un'approssimazione opportuna di F′(xk), la matrice jacobiana di F nel 'punto' xk. Chiameremo la matrice Gk operatore di precondizionamento, e la supporremo invertibile, di inversa Hk. Nel caso in cui F sia una trasformazione affine ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] hamiltoniano sostituendo le usuali equazioni di Hamilton con un sistema differenziale
dove la matrice dei coefficienti sia antisimmetrica ma non necessariamente costante né invertibile. Diremo che tale s. d. è hamiltoniano se la nuova parentesi di ...
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matematica. - Termine con cui si designano certe speciali espressioni che si presentano spontaneamente nella risoluzione dei sistemi di equazioni di 1° grado o, come si suol dire, lineari. Per riferirci [...] D = ∣ars∣ si dice modulo della trasformazione. Questa è invertibile, e quindi biunivoca, sempre e solo quando sia D ≷ 0 ars (r, s = 1, 2, 3 ... n) di una matrice quadrata sono tali da conservare significato anche se n percorre tutta la serie dei ...
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trasporre
traspórre (ant. transpórre) v. tr. [dal lat. transponĕre, comp. di trans- «trans-» e ponĕre «porre»] (coniug. come porre). – 1. Porre, collocare una cosa dopo un’altra, invertendo l’ordine in cui tali cose erano inizialmente: il...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...