Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] fa un passo avanti. Con lui tutto si rifà a una matrice tradizionale: egli scrive infatti a partire dalla tradizione e nella che la matematica non diventò mai centrale nella definizione dell’identità greca. Si è trattato di una specie di corsa ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] forma normale di Jordan; ha un unico autovalore 1 con autovettore (1, 0). Per essa si ha p (λ) = m (λ) = (λ - 1)2. Per la matriceidentica I =
si ha invece p (λ) = (λ - 1)2, m (λ) = λ - 1.
La totalità degli autovalori di A si dice spettro σ (A) di ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e 1, compresa la matriceidentica, e la cui somma è la matrice con tutti 1. La teoria delle rappresentazioni di queste ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] semplice) per un processo di Markov stazionario e gaussiano a più componenti la matrice di correlazione
R(τ)=(ρij(τ))=(E{xi(0)xj(τ)})
è della fisici. In matematica si osserva che ẽ(t) è formalmente identico a √-2-D db/dt, dove abbiamo indicato con ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] .
Si introducono il determinante di un endomorfismo e di una matrice quadrata e se ne esplicita il calcolo. La teoria dei un numero finito di variabili su un anello commutativo con identità; si precisa qui la derivazione di un'algebra. ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] vediamo che
ωsr=−ωrs r, s=1, ..., N, (23)
cioè la matrice (ωsr) è antisimmetrica. Dalle (19) e (22) abbiamo
Osservando i coefficienti un automorfismo olomorfo di M di ordine 2(σ²z=identità) avente z come punto fisso isolato. Il campo del tensore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] 0 e ∥f∥=0 se e solo se f è la funzione identicamente nulla. Abbiamo già fatto l'esempio del caso dello spazio C[a, lineare n-dimensionale e l'operatore lineare A definito da una matrice quadrata di ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l'attenzione ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] dell'insieme delle parole sull'alfabeto An⋃Ān equivalenti all'identità nel gruppo libero su An.
Più in generale, un gruppo A si dice razionale se esiste un morfismo μ da A* nel monoide delle matrici n×n tale che (S,w)=λμ(w)γ per opportuni vettori λ e ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] -dimensionale su ℂ e U è un endomorfismo di E (corrispondente a una matrice n×n se si sceglie una base di E). Lo studio di tale numeri complessi λ tali che U−λI (dove I è l'automorfismo identico) non sia invertibile. Ciò significa che det(U−λI)=0 e ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] incontra nella logica modale del primo ordine con o senza identità. A meno di non introdurre assiomi riduttivi come la /2 viene letto come 'né vero né falso' o 'possibile'. Le matrici da lui introdotte per → e ∉ sono le seguenti (dove * contrassegna ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
unitario
unitàrio agg. e s. m. [der. di unità]. – 1. agg. a. Che si fonda sull’unità, che si ispira o tende all’unità, alla solidalità di tutte le componenti: l’ideale u. del Risorgimento, l’idea u. di Mazzini; le tendenze u. della base sindacale,...