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La grande scienza. Combinatoria

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Combinatoria Peter J. Cameron Combinatoria Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e 1, compresa la matrice identica, e la cui somma è la matrice con tutti 1. La teoria delle rappresentazioni di queste ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

Combinatoria

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Combinatoria Peter J. Cameron Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] grafi) sono essenzialmente la stessa cosa delle algebre di matrici reali simmetriche che ammettono una base di matrici a elementi 0 e 1, compresa la matrice identica, e la cui somma è la matrice con tutti 1. La teoria delle rappresentazioni di queste ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ARITMETICA
TAGS: PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – INSIEMI PARZIALMENTE ORDINATI – PROBLEMA DEI QUATTRO COLORI – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA
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inverso

Enciclopedia della Matematica (2013)

inverso inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] b. Un esempio di elemento inverso è dato dalla matrice inversa di una matrice quadrata A di ordine n e determinante non nullo: è la matrice A−1 tale che A ⋅ A−1 = In, essendo In la matrice identica di ordine n (elemento neutro del prodotto righe per ... Leggi Tutto
TAGS: RIFERIMENTO CARTESIANO – GRAFICO DELLA FUNZIONE – ELEVAZIONE A POTENZA – DOPPIA IMPLICAZIONE – NUMERI RAZIONALI
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isometria

Enciclopedia della Matematica (2013)

isometria o trasformazione isometrica, corrispondenza biunivoca ƒ del piano (o dello spazio, o più in generale tra spazi metrici) in sé, che conserva le distanze, cioè tale che, per ogni coppia di punti [...] y′ ) del suo trasformato. Utilizzando la scrittura matriciale si ha: con la condizione k = ±1. Se la matrice quadrata M, detta anche matrice dell’isometria, è la matrice identica, si ha una traslazione di vettore v(p, q). In ogni caso, si ha che il ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SIMMETRIA CENTRALE – ASSE DI ROTAZIONE
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autovalore

Enciclopedia della Matematica (2013)

autovalore autovalore o valore proprio o valore caratteristico, in una trasformazione lineare invertibile del piano definita da una matrice A di dimensioni 2 × 2, è un numero reale non nullo λ per il [...] autovalori sono le soluzioni in K dell’equazione caratteristica relativa alla matrice A, data da det (A − λI) = 0, in cui I è la matrice identica; si dice anche che λ è un autovalore della matrice A. Se K è il campo dei numeri complessi, esistono n ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DELL’ → ALGEBRA – TRASFORMAZIONE LINEARE – OPERATORE AUTOAGGIUNTO – MATRICE INVERTIBILE – MATRICI HERMITIANE

unita

Enciclopedia della Matematica (2013)

unita unità nel contesto numerico, è l’elemento neutro rispetto alla moltiplicazione (detto anche uno e indicato con il simbolo 1). Con la locuzione cifra delle unità si indica la cifra (da 0 a 9) che [...] , è detta unità (o identità) la matrice quadrata avente tutti gli elementi nulli a eccezione di quelli situati sulla diagonale principale, uguali a 1: essa è l’elemento neutro moltiplicativo dell’algebra delle matrici quadrate (→ matrice identica). ... Leggi Tutto
TAGS: STRUTTURA D’ORDINE – NOTAZIONE DECIMALE – UNITÀ IMMAGINARIA – RADICI DELL’UNITÀ – MATRICE QUADRATA
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unipotenza

Enciclopedia della Matematica (2013)

unipotenza unipotenza proprietà di un elemento a di un anello unitario A con unità 1, per il quale k = 1 è il minimo intero positivo tale che ak = 1. Più in generale, un elemento a di un anello unitario [...] è un elemento unipotente di ordine 4 perché 4 è il minimo intero k per il quale tale matrice, elevata all’esponente k, è uguale alla matrice identica di ordine 2. Nell’insieme C dei numeri complessi, gli elementi unipotenti coincidono con le radici ... Leggi Tutto
TAGS: RADICI N-ESIME DELL’UNITÀ – NUMERI COMPLESSI – MATRICE IDENTICA – MATRICI QUADRATE – ANELLO UNITARIO

TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI Dionigi Galletto Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] trovare una base, ([ base canonica", in corrispondenza alla quale le componenti di ω dànno luogo alla matrice dove con I si è indicata la matrice identica di ordine p. Il gruppo di trasformazioni che muta basi canoniche in basi canoniche è il "gruppo ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica Paolo Zellini L'analisi numerica L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] A=LDLT (ove L è triangolare inferiore con lii=1 e D è diagonale), allora l'errore misurato dalla distanza tra AX e la matrice identica (in norma spettrale) è superiormente limitato da 14.24(λ/μ)n2B−s, ove λ e μ sono gli autovalori massimo e minimo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

identita

Enciclopedia della Matematica (2013)

identita identità in algebra, uguaglianza tra due espressioni che risulta valida a prescindere dai valori assunti dalle eventuali variabili che in esse compaiono. È per esempio un’identità, nell’insieme [...] sé stesso che lascia invariato ogni suo elemento (detta anche applicazione identica; → funzione identità), e nel contesto matriciale, in cui la matrice identica è la matrice diagonale in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono uguali ... Leggi Tutto
TAGS: MATRICE DIAGONALE – MATRICE IDENTICA – ELEMENTO NEUTRO – NUMERI REALI – ALGEBRA
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Vocabolario
matrice
matrice s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...
moṡàico²
mosaico2 moṡàico2 (o muṡàico) s. m. [dal lat. mediev. musaicus agg. (nella locuz. musaicum opus; cfr. l’ant. uso ital. come agg.: opera mosaica), alteraz. di musaeus o musēus, der. di Musa «Musa»] (pl. -ci). – 1. a. Tecnica decorativa con...
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