simboli di Christoffel
Gilberto Bini
Sia M una varietà dotata di una metrica riemanniana. Ricordiamo che essa si può esprimere localmente nella forma
dove (gik) è una matrice n×n hermitiana definita [...] in ogni addendo (in questo caso ‘r’) sostituisce una sommatoria ∑r. I coefficienti gkr sono gli elementi della matrice inversa di gkr. I simboli di Christoffel permettono di definire la connessione di Levi-Civita, un operatore molto importante che ...
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Le particelle elementari
Roberto Petronzio
A partire dalla concezione dell’atomo di Democrito, tra il 5° e il 4° sec. a.C., l’ipotesi che la materia sia formata da costituenti fondamentali ha affascinato [...] di rango tre. Gli elementi di tali gruppi, detti di Lie semplici, possono essere generati esponenziando un insieme di generatori indipendenti: si tratta di matricihermitiane e a traccia nulla (la traccia è la somma degli elementi diagonali di una ...
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aggiunzione
aggiunzione relazione che lega tra loro matrici o, più in generale, operatori lineari in uno spazio di Hilbert. Se A è una matrice quadrata reale, allora la sua trasposta AT viene anche detta [...] simmetriche; nel caso complesso, invece, esse sono quelle per cui A = AH e coincidono dunque con le matricihermitiane. In modo analogo si definisce l’operatore aggiunto di un operatore lineare continuo A in uno spazio di Hilbert reale (o complesso ...
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