L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] del processo e migliorarne la stabilità numerica. Questo metodo conduce al calcolo di una fattorizzazione dimatrici PA=LU, con P matricedipermutazione, L triangolare inferiore con elementi diagonali uguali a 1 e U triangolare superiore ...
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Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] h1, h2, ..., hn sia, rispetto alla permutazione 1, 2, ..., n, di classe pari o dispari: valore del d. è la somma algebrica dei prodotti considerati. Si ha, in particolare,
D. minore di ordine k del d. di ordine n di una matrice data A, è il d ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] equivalente: se B è la matricedi incidenza archi-regioni (tale matrice ha 1 nel posto (i, un ipergrafo, e introducendo un ordine nelle classi si ottiene una coppia dipermutazioni (σ, α) che generano un gruppo transitivo.Il genere si definisce ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] è una matrice (aij), i, j = 1, 2, ..., n tale che ogni riga e ogni colonna è una permutazione degl'interi 1, 2, ..., n. I quadrati latini si presentano in modo naturale in questioni teoriche: per es., la tavola di moltiplicazione di un gruppo finito ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] m soddisfa l'identità del tipo
dove la somma è fatta su tutte le permutazioni π e il segno è + o − a seconda che π sia pari o dispari. L'algebra di tutte le matrici r × r ha dimensione r2 e pertanto soddisfa l'identità (detta ‛standard') scritta ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] teoria di Cauchy sui gruppi dipermutazioni per chiarire il lavoro di Galois. Egli chiama 'ordine' di un gruppo dipermutazioni il polinomio in queste variabili, che è dato dal determinante della matrice che ha sulla i-esima riga e j-esima colonna l ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio per ogni permutazionedi {0,1,2} si ha:
dove ε(σ) è il segno della permutazione. Tuttavia, soltanto l'ordinario operatore di Dirac ma anche la matricedi accoppiamento di Yukawa. Si recupera poi ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] è la prima classe di Chern del fibrato vettoriale E su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio, per ogni permutazionedi {0,1,2} D l'ordinario operatore di Dirac e la matricedi accoppiamento di Yukawa. Si recupera poi ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Σni=1ωiωi. Si può allora mostrare che esiste una e una sola matrice antisimmetrica n×n, (ωij)1≤i,j≤n di 1-forme che soddisfa la (25). Questa matricedi 1-forme (ωij) si chiama la forma di connessione di Levi-Civita e la (25) si chiama prima equazione ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di un sottogruppo, si possono considerare come algoritmi su automi. Una rappresentazione dipermutazionedi un gruppo finito è un caso particolare didi trovarsi in un dato stato ordinario. Per esempio, la trasformazione a matrice ortogonale ...
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simmetrico
simmètrico agg. [dal gr. συμμετρικός, der. di συμμετρία «simmetria»] (pl. m. -ci). – 1. Che è in simmetria, che presenta simmetria (anche nel sign. più generico di tale termine): le due finestre non sono s. rispetto alla porta;...