Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] definita calcolo delleprobabilità.
Il concetto di p. di un atto di assorbimento, la p. ditransizione da uno stato n a uno m è data, nell’ipotesi che la transizione sia di dipolo elettrico, da
dove amn, bmn, cmn sono gli elementi dimatricedelle ...
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Probabilità e statistica
Arnoldo Frigessi di Rattalma
Il calcolo delleprobabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] raggiungere il regime limite. Il calcolo delleprobabilità fornisce tecniche precise, basate sullo studio degli autovalori dellamatriceditransizione. Gli algoritmi stocastici MCMC permettono di completare la stima bayesiana per modelli complessi ...
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transizionetransizióne [Der. del lat. transitio -onis "atto ed effetto del passare", dal supino transitum di transire (→ transitivo)] [LSF] Il passaggio di un sistema da uno stato a un altro, in genere [...] di t. dello stato e dell'uscita: v. sistemi, teoria dei: V 316 d, c. ◆ [PRB] Matricedi t.: la matrice quadrata, di ordine uguale al numero degli stati di un sistema (quindi, eventualmente, infinito) nella quale sono ordinate tutte le probabilitàdi ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] vincolata dalle condizioni ovvie
pij≥0 (23a)
e
È facile vedere che 1 è un autovalore dellamatrice P=((pij)) delleprobabilitàditransizione e che tutti gli altri autovalori hanno modulo minore o uguale a 1. Sotto condizioni piuttosto generali ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ≥ 0
e
[15] n∑j=1 pij=1 per ogni i.
È facile vedere che 1 è un autovalore dellamatrice P=((pij)) delleprobabilitàditransizione e che tutti gli altri autovalori hanno modulo minore o uguale a 1. Sotto condizioni piuttosto generali, l'autovettore ...
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Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] pari alla cardinalità dell’insieme E degli stati) è detta matriceditransizione. La probabilitàdi una data evoluzione (o traiettoria) X(k)=iκ (k=0,1,...,t) è espressa in termini delleprobabilitàditransizione e della distribuzione iniziale P ...
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Nel calcolo delleprobabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] discreti e con spazio degli stati finito e la matrice stocastica associata alla probabilitàditransizione, si mostra come quest’ultima caratterizza il processo, e dunque la teoria delle catene di Markov con spazio degli stati finito si riduce ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delleprobabilità, [...] "probabilitàditransizione, in n passi, dallo stato ei allo stato ej" e si chiama "matriceditransizione in n passi" la loro matrice
P = (pi,j) (dove è sottinteso n = 1) è la "matriceditransizionedella catena di Markov", o "matrice stocastica ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] descrivono la probabilitàditransizione da i → j dopo k realizzazioni dell'esperimento. I vettori positivi x = (xi) (xi ≥ 0, i = 1, ..., n) con
xi = 1 si interpretano come distribuzioni (diprobabilità). Le matrici stocastiche sono sempre ...
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Fermi, Enrico
Férmi, Enrico (Roma 1901, nat. SUA - Chicago 1954) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Roma (1926), poi (1938) nella Columbia Univ., New York, e infine (1946) nell'Institute of nuclear [...] ◆ Regola d'oro di F.: la probabilitàditransizione pkn da un livello quantico k a un gruppo di stati n con energia intorno a En è proporzionale al quadrato dell'elemento dimatrice |Hkn| del termine di perturbazione dell'hamiltoniana e alla densità ...
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transizione
transizióne s. f. [dal lat. transitio -onis, der. di transire «passare»]. – 1. a. Passaggio da un modo di essere o di vita a un altro, da una condizione o situazione a una nuova e diversa; essere, trovarsi in un periodo di t.;...