Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] e1, ..., en, otteniamo ds2=Σni=1ωiωi. Si può allora mostrare che esiste una e una sola matriceantisimmetrica n×n, (ωij)1≤i,j≤n di 1-forme che soddisfa la (25). Questa matrice di 1-forme (ωij) si chiama la forma di connessione di Levi-Civita e la (25 ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] gruppo simplettico si definisce in modo analogo: Sp(n,ℂ)≡{X∈Mn,n(ℂ) tali che XJXt=J} dove J è la matriceantisimmetrica 2n×2n, a blocchi di ordine n,
Ciascuno di questi gruppi ha una rappresentazione fondamentale V, quella in cui viene presentato ...
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matricematrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] è il prodotto hermitiano tra le grandezze vettoriali indicate. ◆ [ALG] M. antisimmetrica: lo stesso che m. emisimmetrica (v. oltre). ◆ [ALG] M. dei: V 317 a. ◆ [FSN] M. di reazione T: v. matrice S: III 646 c. ◆ [ELT] M. di stampa ad aghi: tipo ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] la nozione di campo hamiltoniano sostituendo le usuali equazioni di Hamilton con un sistema differenziale
dove la matrice dei coefficienti sia antisimmetrica ma non necessariamente costante né invertibile. Diremo che tale s. d. è hamiltoniano se la ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di tipo (n, 2 n) le cui colonne sono date dalle coordinate dei vettori di una base di L; allora deve esistere una matrice T antisimmetrica a coefficenti interi di tipo (2n, 2n) tale che ΩTΩt = 0 e iΩTΩ*> 0, dove t indica la trasposizione, * la ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] positive è stata usata in economia ed in fisica.
2. Sia B = (bij) una matrice n × n reale e antisimmetrica. Esistono allora n numeri u1, u2, ..., un , non tutti nulli e tutti ≥ 0, tali che Σ bijuj ≥ 0 per ogni i. (Questa è l'essenza del teorema ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] , astratta, deducibile dalle s. superficiali come matrice da cui queste, con determinati processi di definita una s. d’ordine se è ivi definita una relazione riflessiva, antisimmetrica e transitiva; per es., l’insieme dei numeri reali con la ...
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alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodotto cartesiano V╳V...╳V [...] (x₁-x₂)(x₁-x₃)(x₂-x₃). ◆ [ALG] Gruppo a.: lo stesso che gruppo alterno. ◆ [ALG] Matrice a.: lo stesso che matrice emisimmetrica o antisimmetrica. ◆ [ALG] Prodotto a.: prodotto per il quale non vale la legge commutativa ordinaria bensì la regola: ab ...
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matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...