La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] (xn)}/{ 1−φ(xn)}→1 per n→+∞. Nel 1938, Cramér affrontò il problema nel caso di addendi identicamente distribuiti, di speranza matematica nulla, e dotati di funzione generatrice dei momenti, sotto la condizione: x>1, x=o(√n) per n→+∞. Nonostante la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] historiques, che dal 1960 saranno tra l'altro raccolte in un loro specifico volume. Nell'illustrare lo stato attuale della matematica, egli cambia finanche lo stile del suo testo, che diventa quasi narrativo, allo scopo di porre in chiara evidenza il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] se, e soltanto se, la dimensione dell'anello locale OP in P è uguale alla dimensione del quoziente mP/(mP)2.
Un altro matematico che si convertì alla geometria algebrica negli anni Trenta del XX sec. fu il francese André Weil (1906-1998). Egli fu uno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] in basso di prima. L'equivalenza tra gravità e accelerazione richiede quindi che la gravità devii il percorso della luce.
La matematica adeguata a questa intuizione non è semplice (Tav. Ia e Ib).
La nostra descrizione è corretta solamente fino a un ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ) non abbia avuto con essa nulla a che fare, a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa equazione (1659). Essa è presente comunque già nell'Arithmetica di Diofanto (V.9 ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] notazione 'a puntini' usata da Newton.
Fontaine, Euler e il calcolo in più variabili
In tutti i problemi affrontati dai matematici, si trovava un'equazione differenziale di qualche tipo, di cui si cercava poi la soluzione (o le soluzioni). Quando fu ...
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L'Ottocento: matematica. Babbage e le origini del calcolo automatico
John Fauvel
Babbage e le origini del calcolo automatico
Il calcolatore elettronico programmabile, nella sua forma attuale, è figlio [...] le regole per poterli manipolare.
Nel contesto di tale interesse e attenzione per il ruolo dei simboli e della notazione matematica che investiva sia la ricerca sia l'insegnamento, tre studenti di Cambridge si riunirono nel 1812 per costituire l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] L'effetto del calcolatore è stato duplice: da un lato l'accrescimento del potere di risoluzione numerica dei problemi della matematica applicata; dall'altro l'insorgere, proprio a causa di quel nuovo potere, di una serie di difficoltà e di questioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] compie l'inferenza. Degli altri due aggettivi con i quali a volte questa disciplina viene qualificata, ossia 'induttiva' e 'matematica', il primo ci appare corretto dal momento che fare asserzioni circa qualcosa che non si conosce è senza dubbio un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] in numerose applicazioni, non soltanto fisiche o tecniche, ma anche in biologia e in dinamica delle popolazioni: lo studio matematico di quest'ultimo caso sarà sviluppato negli anni Venti del Novecento da Alfred J. Lotka (1880-1949) e da Volterra ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...